线性系统理论——状态观测器状态反馈

        在学习现代控制理论的时候，想必大家都学过状态观测器这个东西。状态观测器的作用就是在实际控制系统某些地方不方便或者不能加传感器的时候，对系统的各部分状态做一个估计，这个估计一般是通过系统输出推导后得到的。为什么说是估计呢，因为本身实际系统的阶次是不太确定的，我们所列出的只是我们经过推敲后所认为的那个阶次的状态方程，这是机理建模；又或者说，可以通过系统辨识的方法，‘辨识’出这个真实系统的模型。当然这个辨识模型会因为阶次的估计误差产生控制上的误差。这也就引出我今天索要分享的：当状态观测器的阶次与实际系统不匹配时的状态反馈控制效果。

        现有系统被控对象如下:

        要求：用2，3，4，5，6阶状态观测器观测系统状态，并实现状态反馈控制。当我第一次拿到这样的题目的时候，也是一脸震惊。因为平时在书上看到的都是被控对象是啥样的，观测器也设置成和被控对象一样的。怎么观测器还能和被控对象不一样呢？所以，这里就是我前面所说的，真实系统有时无法通过机理建模得到控制模型，只能通过系统辨识的方法得到。这样的话就很有可能与真实被控对象阶次有所出入，即估计不准。我们用不同阶次的状态观测器就是要模拟这种情况，看在这种情况下到底有甚麽样的后果发生。

        以二维状态观测器为例，那如何设计这个二维状态观测器呢？就是我前面提到的，用系统辨识的方法。这个在malab里面有对应的APP可以使用，非常方便。可以参考下面这篇文