直线的三种算法(包含各个象限)

原创于 2023-01-23 19:49:09 发布 · 459 阅读

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#算法 #c++ #开发语言 #图形学

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本文介绍了在C++中扩展和完善了DDA（DigitalDifferentialAnalyzer）算法，包括处理斜率小于零的情况，以及基于DDA的HalfPoint算法和Bresenham算法的实现，用于在图像上绘制直线。这些算法优化了直线绘制的效率和精度。

记录一下自己在原算法基础上，又新拓展个各个象限。其中中点算法没有考虑斜率小于零的情况，其实质和bresenham算法一样，可自行更改。同时没考虑垂直直线的情况，其实也很简单就没写。代码赋下 c++

// 这里其实就是交换两个点的坐标， 用的异或运算，可自行更改
void SwapPoint(int& x0, int& y0, int& x1, int& y1)
{
	x0 ^= x1;   // x0 = x0 ^ x1    x0 = x0^ x1^ x1  x1 = x1^ x0 ^ x1 = x0 
	x1 = x0 ^ x1;
	x0 ^= x1;

	y0 ^= y1;
	y1 = y0 ^ y1;
	y0 ^= y1;
}
void DDA(int x0, int y0, int x1, int y1, TGAImage& image, TGAColor color)
{
	bool steep = false;
	if (abs(x1 - x0) < abs(y1 - y0))	// 过陡
	{
		steep = true;
		std::swap(x0, y0);
		std::swap(x1, y1);
	}
	if (x0 > x1)		//处理反向 否则 x0 一直大于x1 不会终止条件
	{
		//std::swap(x0, x1);
		//std::swap(y1, y0);
		SwapPoint(x0, y0, x1, y1);
	}
	float y = y0;
	float k = (float)(y1 - y0) / (x1 - x0);

	for (; x0 <= x1; x0++)
	{
		if (steep)
		{
			image.set((y + 0.5f), x0, color);
		}
		else
		{
			image.set(x0, (y + 0.5f), color);
		}
		y += k;
	}
}

// 在DDA基础上只需要（改进）进行整型运算
void HalfPoint(int x0, int y0, int x1, int y1, TGAImage& image, TGAColor color)
{
	bool steep = false;
	if (abs(x1 - x0) < abs(y1 - y0))	// 过陡
	{
		steep = true;
		std::swap(x0, y0);
		std::swap(x1, y1);
	}

	if (x0 > x1)
	{
		SwapPoint(x0, y0, x1, y1);
	}

	int a = y0 - y1, b = x1 - x0;	// F(x,y) = ax + by + c   (b> 0)
	int d1 = 2 * a, d2 = 2 * (a + b);   // 实则是 d0 = a+ 0.5, 但d 只是用来判断符号用的，所以转换为整型提升效率
	int d = 2 * a + b, y = y0;

	image.set(x0, y, color);		// 第一个点
	for (; x0 < x1; x0++)
	{
		if (d >= 0)	// 中点在 直线 上方    
		{
			d += d1;
		}
		else		// 中点在下方， 则y+ 1
		{
			y++;
			d += d2;
			if (steep)
			{
				image.set(y, x0, color);
			}
			else {
				image.set(x0, y, color);
			}
		}
	}
}

void Bresenham(int x0, int y0, int x1, int y1, TGAImage& image, TGAColor color)
{
	bool steep = false;

	if (abs(x1 - x0) < abs(y1 - y0))	// 过陡
	{
		steep = true;
		std::swap(x0, y0);
		std::swap(x1, y1);
	}
	if (x0 > x1)
	{
		SwapPoint(x0, y0, x1, y1);
	}

	int dx = x1 - x0, dy = y1 - y0;
	int uy = 1;
	if (dy < 0)		// 当 斜率为 小于0时， 这时 y坐标要减
	{
		dy = -dy;
		uy = -1;
	}
	int e = -dx;
	for (; x0 <= x1; x0++)
	{
		if (steep)
			image.set(y0, x0, color);
		else
			image.set(x0, y0, color);

		e += 2 * dy;
		if (e > 0)
		{
			e -= 2 * dx;
			y0 += uy;
		}
	}
}