[JZOJ5052]旅行路线

题目大意

给定一棵$n$个节点的树，$1$是根节点。定义$d_x$表示点$x$的度数，你需要统计有多少条不同的树链（从点向祖先走的路径）。
两条路径相同当且仅当其长度相同而且对于两条路径各自经过的第$i$个点$x$和$y$，$d_x=d_y$。

$1\le n\le10^5$

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题目分析

求出$d$之后可以发现这相当于给定一棵（不严格的）字典树（没有合并相同儿子），要你求本质不同的子串个数。
你可以合并相同儿子之后$Trie$上建SAM，然后直接用随便一种方法求本质不同的子串个数。当然，在这题，你不一定要合并相同儿子，不过这样子建SAM的话，你最后只能用每个点的$max$减去其$parent$的$max$之和来计算子串个数，因为这样即便是遇到两个意义相同的点，也不会算错。
字符集有点大，使用map来存就好了。
时间复杂度$\mathrm O(n\log n)$。

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代码实现

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long LL;

int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)) f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();
    while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}

const int N=100050;
const int S=N<<1;

namespace SAM
{
    struct node
    {
        int prt,len,size;
        map<int,int> nxt;
    }sam[S];

    int root,tot;

    int newnode()
    {
        ++tot,sam[tot].prt=sam[tot].len=sam[tot].size=0,sam[tot].nxt.clear();
        return tot;
    }

    void init(){tot=0,root=newnode();}

    int insert(int c,int lst)
    {
        int np=newnode(),p=lst,q;
        for (sam[np].len=sam[p].len+1,sam[np].size=1;p&&!sam[p].nxt[c];p=sam[p].prt) sam[p].nxt[c]=np;
        if (!p) sam[np].prt=root;
        else if (sam[q=sam[p].nxt[c]].len==sam[p].len+1) sam[np].prt=q;
        else
        {
            int nq=newnode();
            sam[nq].prt=sam[q].prt,sam[nq].size=0,sam[nq].nxt=sam[q].nxt;
            sam[np].prt=sam[q].prt=nq;
            for (sam[nq].len=sam[p].len+1;p&&sam[p].nxt[c]==q;p=sam[p].prt) sam[p].nxt[c]=nq;
        }
        return np;
    }

    LL calc(int x)
    {
        LL ret=0;
        for (int x=1;x<=tot;++x) ret+=sam[x].len-sam[sam[x].prt].len;
        return ret;
    }
};

int d[N],tov[N],nxt[N],last[N],root[N];
queue<int> q;
int n,tot;

void insert(int x,int y){tov[++tot]=y,nxt[tot]=last[x],last[x]=tot;}

void bfs()
{
    int x,i,y;
    for (SAM::init(),q.push(1),root[1]=SAM::insert(d[1],1);!q.empty();)
        for (x=q.front(),q.pop(),i=last[x];i;i=nxt[i])
            q.push(y=tov[i]),root[y]=SAM::insert(d[y],root[x]);
}

int main()
{
    freopen("route.in","r",stdin),freopen("route.out","w",stdout);
    n=read();
    for (int i=1,x,y;i<n;++i) x=read(),y=read(),insert(y,x),++d[x],++d[y];
    bfs(),printf("%lld\n",SAM::calc(SAM::root));
    fclose(stdin),fclose(stdout);
    return 0;
}