DP之数塔问题

基本思路

    比较简单的动态规划问题，自底向上的求解也比较容易理解。代码还可以继续优化，可以利用下三家矩阵的方法优化空间（为了方便描述，只是简单的实现）。

    DP问题主要就是找子问题且把子问题的最优解存储起来，防止重复计算，看注释吧。

代码

//
// Created by Coder。

#include <iostream>

using namespace std;

//a存数塔
int a[6][6]= {
        {0},
        {0, 7},
        {0, 3,8},
        {0, 8, 1, 0},
        {0, 2, 7, 4, 4 },
        {0, 4, 5, 2, 6, 5}
};
//b数组存最佳方案
//b[i][j]----以b[i][j]为顶的子数塔的最佳方案
int best[6][6];
void num() {
    //先对最底层赋值
    for(int i=1; i<=5; i++)
        best[5][i] = a[5][i];
    //从上往下的递推
    for (int i=4; i>0; i--) {
        for (int j=1; j<=i; j++) {
            //a[i][j]总共有两种路可以走
            best[i][j] = a[i][j] + max(best[i+1][j], best[i+1][j+1]);
        }
    }
    cout<<best[1][1]<<endl;
}

int main() {
    num();
}