HDU Problem F [ 数塔问题 ]——基础dp模板题

最新推荐文章于 2020-11-09 20:37:29 发布

_wjunjie

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一个经典的动态规划(DP)问题——数塔问题。问题要求从数塔的顶部走到底部的过程中，每一步只能走到相邻的节点，目标是使得所经过节点的数字之和最大。文章提供了完整的AC代码实现，并详细解释了输入输出格式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem F

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 6 Accepted Submission(s) : 5

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ <img src=../data/images/2084-1.jpg> 已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5

7

3 8

8 1 0 

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

30

=======================

呃，这种好题可不常见啊（xixi），什么都不说了。。。。。。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[101][101],f[101][101];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
       memset(a,0,sizeof(a));
       memset(f,0,sizeof(f));
       int n;
       cin>>n;
       for(int i=1;i<=n;++i)
       {
           for(int j=1;j<=i;++j)
           {
              cin>>a[i][j];
              f[i][j]=a[i][j];
           }
       }
       for(int i=n-1;i>=1;--i)
       {
           for(int j=1;j<=i;++j)
           {
               f[i][j]=max(a[i][j]+f[i+1][j],a[i][j]+f[i+1][j+1]);
           }
       }
       cout<<f[1][1] <<endl;
    }
    return 0;
}

The end；