［leetcode］Validate Binary Search Tree

最新推荐文章于 2025-08-11 15:06:51 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-11 15:06:51 发布 · 646 阅读

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本文探讨了二叉搜索树的有效性验证方法，提出了基于中序遍历和递归的两种解决方案，其中一种利用了前一个访问节点的值进行比较，确保了树的有序性。同时解释了另一种方法通过逐个节点比较其值与左右子节点的值来验证有效性，但这种方法的时间复杂度较高。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路：

1，二叉搜索树有一个特点，就是 in-order traversal 是一个递增的序列；

2，设置一个pre节点，记录前一个访问的node，采用中叙遍历，遍历到的节点跟pre比较val大小

public class Solution {
    private TreeNode pre;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        pre = null;
        return inorderTraversal(root);
    }

    private boolean inorderTraversal(TreeNode node){
        if(node == null) return true;
        if(inorderTraversal(node.left)){
            if (pre != null && pre.val >= node.val) return false;

            pre = node;
            return inorderTraversal(node.right);
        }
        return false;
    }
}

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另外一个解题思路，就是每一个node的val，要比其左边所有的val都大，比右边所有的val都小。

如此递归，给每一个node做上述判断，时间复杂度为O(n^2)

public class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;
        return isGreaterThan(root.right, root.val) && 
                isSmallerThan(root.left, root.val) &&
                isValidBST(root.right) &&
                isValidBST(root.left);
    }

    private boolean isGreaterThan(TreeNode node, int val){
        if(node == null) return true;
        return node.val > val && 
                isGreaterThan(node.left, val)&&
                isGreaterThan(node.right, val);
    }
    private boolean isSmallerThan(TreeNode node, int val){
        if (node == null) return true;
        return node.val < val && 
                isSmallerThan(node.left, val) &&
                isSmallerThan(node.right, val);
    }
}