机器学习6---聚类简述

本文介绍了聚类作为无监督学习的一部分,详细阐述了聚类的基本概念,包括聚类的数学定义和应用场景。接着,讨论了聚类性能度量的外部指标与内部指标,如Jaccard系数、FM系数、Rand系数、DBI和DI,并解释了距离度量在有序和无序属性中的应用。

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一、 聚类介绍

聚类属于“无监督学习”的一种,即训练样本的标签信息在训练过程中是不被使用的,这也是区别于分类的重要特征。

从数学角度而言,聚类是将样本集D=\left \{ { x_{1},x_{2}...x_{m} } \right \}划分成k个不相交的“簇”,并且使用\lambda _{i}\epsilon \left \{ 1,2,...k \right \}作为第i个簇的标记(cluster label)。

聚类算法可以单独作为一个划分数据的过程,也可以作为大样本集的前期处理过程。

 

二、 性能度量

聚类算法的性能度量主要为了评价这个聚类结果的好坏。

聚类性能度量分为两类,第一类是外部指标:与某一个参考模型进行对比;第二类是内部指标:仅考察聚类结果。

1. 外部指标

对于数据集D,假定通过某一聚类算法得到划分为C={C1,C2....,Ck},参考模型给出的划分为C*={C1*,C2*,...Ck*},\lambda为簇标记,将样本两两配对,可以得到以下4个量:

a=|SS|,SS={ (xi,xj) |

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