python 爬楼梯

最新推荐文章于 2025-10-12 15:23:13 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-12 15:23:13 发布 · 4.2k 阅读

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本文探讨了一个经典的数学问题——爬楼梯的不同方法数量。通过分析，我们发现该问题实质上是在求解斐波那契数列。文章提供了两种解决思路：递归法和递推法，并详细解释了每种方法的实现过程。

看到挺有意思的题目，经典题目了吧。。。

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

这道题其实就是求解斐波那契数列。

思路1. 递归法，时间很长，但是简单易懂。

if n == 1:
    return 1
elif n == 2:
    return 2
else:
    s1 = self.climbStairs(n-1)
    s2 = self.climbStairs(n-2)
    return s1+s2

思路2. 递归完了肯定对应有递推。

递归是从复杂问题出发，将问题分解成若干同类的小问题求解，即不断靠近已知边界；递推是重复执行小问题，描述（组成）成复杂的大问题，即远离已知边界。

f = [0,1,2]
if n == 1:
    return 1
elif n == 2:
    return 2
else:
    for i in range(3,n+1):
        f.append(f[i-1] + f[i-2])
return f[n]