Dijkstra

    //Dijkstra算法  
    //图：  
    /************************************************************************/  
    /*             
    16
    0 1 1 
    0 2 5 
    1 2 3 
    1 3 7 
    1 4 5 
    2 4 1 
    2 5 7 
    3 4 2 
    4 5 3 
    3 6 3 
    4 6 6 
    4 7 9 
    5 7 5 
    6 7 2 
    6 8 7 
    7 8 4                                                         */  
    /************************************************************************/

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>

using namespace std;

#define maxn 10
#define inf  0x3f3f3f3f					//最大值    
#define MAXV  9							//点的数量  
int mat[MAXV][MAXV];					//矩阵图
vector<int> dis(MAXV, inf);             //记录起始点到这个点的最短距离  
vector<int> from(MAXV, 0);            //记录路径  
vector<bool> visited(MAXV, false);      //标记点是否计算过  
vector<vector<int> > DIS;               //存储每个点的Dijkstra算法的二维向量  
vector<vector<int> > FROM;            //存储所有路径的二维向量  
				
/*				节点0的最短路径					*/
//void Dijkstra(){  
//    
//  int Now;  
//  visited[0] = true;  
//  for( int v = 0 ; v < MAXV ; v ++ )  
//      dis[v] = mat[0][v];  
//    
//  for( int i = 1 ; i < MAXV ; i ++ ){  
//        
//      int minn = inf;  
//      for( int w = 0 ; w < MAXV ; w ++ ){  
//          if( !visited[w] && dis[w] < minn ){  
//              minn = dis[w];  
//              Now = w;  
//          }  
//      }  
//      visited[Now] = true;  
//      for( int w = 0 ; w < MAXV ; w ++ ){  
//          if( !visited[w] && dis[Now]+mat[Now][w] < dis[w] ){  
//              dis[w] = dis[Now]+mat[Now][w];  
//              from[w] = Now;  
//          }  
//      }  
//  }  
//    
//}  


/*     所有点到所有点的最短路径     */   
void Dijkstra() {

	//当前节点  
	int Now;
	//求所有点到所有点的最短路径     
	for (int count = 0; count < MAXV; count++) {
		//把以count点为起始点  到其他所有点的距离先记录 假设是最短  如果没有边就是inf  
		for (int v = 0; v < MAXV; v++)
			dis[v] = mat[count][v];
		//当前点到当前点距离是0  标记true  
		visited[count] = true;
		dis[count] = 0;
		//以count为起始点  最终都会回溯到count  所以初值为count 即 每一个节点都是从count出发中间经过1个或多个节点到达
		from = vector<int>(MAXV, count);
		//循环n次   松弛操作
		for (int i = 1; i < MAXV; i++) {

			int minn = inf;
			//找到起始点到这个点的最短的那个点  以这个点进行松弛操作  
			for (int w = 0; w < MAXV; w++) {
				if (!visited[w] && dis[w] < minn) {
					minn = dis[w];
					Now = w;
				}
			}
			//这句话一定要有  这个Now是已经松弛过得点  其值一定是起始点到这个点的最短距离  
			visited[Now] = true;
			/*******************************************************/
			//开始松弛操作  整个算法的核心  
			for (int w = 0; w < MAXV; w++) {
				if (!visited[w] && dis[Now] + mat[Now][w] < dis[w]) {
					dis[w] = dis[Now] + mat[Now][w];
					//记录路径  从点Now到点w  
					from[w] = Now;
				}
			}
			/*******************************************************/
		}

		vector<int> v(dis.begin(), dis.end());
		DIS.push_back(v);
		FROM.push_back(from);

		//开始求下个点的Dijkstra   对数组进行初始化  
		for (int i = 0; i < MAXV; i++) {
			visited[i] = false;
			dis[i] = inf;
			from[i] = 0;
		}
	}
}
void init() {
	for (int i = 0; i < MAXV; i++) {
		for (int j = 0; j < MAXV; j++)
			mat[i][j] = inf;
	}
}
void write() {
	int m;  //边的数量  
	cin >> m;
	//  start->end 权值为weight  有向无向都适用  唯一不同 的是无向图需要对称赋值  
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int start, end, weight;
		cin >> start >> end >> weight;
		mat[start][end] = mat[end][start] = weight;
	}
}
void printlnDis() {
	for (int i = 0; i < MAXV; i++) {
		printf("以节点%d为起始点：",i);
		for (int j = 0; j < DIS[i].size(); j++)
			cout << DIS[i][j] << " ";
		cout << endl;
	}
	cout << endl;
}
//start为起始点的单源最短路径   找到 u -> v 的路径  
void printPath(int node , int u , int w) {

	cout << u << " -> " << w << " 的路径为： ";
	vector<int> v(FROM[node]);
	stack<int> s;
	int start = u;
	int	end = w;
	while (end != start) {
		s.push(end);
		end = v[end];
	}
	s.push(start);

	while (!s.empty()) {
		cout << s.top();
		s.pop();
		if (s.size() > 0)
			cout << " -> ";
	}
	cout << endl;
	cout << u << " -> " << w << " 的最短值为： " << DIS[u][w] << endl;
	
	
}
int main()
{
	//将所有边初始化为inf  
	init();
	//读入矩阵图
	write();
	//开始Dijkstra算法  
	Dijkstra();
	//打印最短路径值
	printlnDis();
	//打印路径
        for (int i = 0; i < MAXV; i++) {
            for (int j = 0; j < MAXV; j++) 
              printPath(i,i,j);
            
            cout << "************************" << endl;
        }
	system("pause");
	return 0;
}