N皇后问题

给定一个整数n，返回所有不同的解决方案到n-皇后难题。

每个解决方案都包含一个不同的板配置，即n-皇后区的位置，在那里Q和'Q'。这两个都分别表示一个女王和一个空的空间。

例如,

有两种截然不同的解决方案:4-皇后谜题：

[
 [".Q..",  // Solution 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // Solution 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

回溯法不断去尝试  解不唯一。

AC:

class Solution {
private:
    vector<vector<string>> res;
    vector<int> Try;
    vector<bool> cur;
    vector<bool> dis1;
    vector<bool> dis2;
    void println( vector<int>& vec , int n ){
        
        vector<string> memo(n,string(n,'.'));
        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            memo[i][vec[i]] = 'Q';
        }
        res.push_back(memo);
    }
    //走到了index行     Try[i] = k  表示第i行的皇后在第k列上
    void findNQueenes( int n , int index , vector<int>& Try ){
        
        if( index == n ){
            println(Try,n);
            return;
        }        
        //  尝试每一行的从0到n-1列 即i的值
        for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            if( !cur[i] && !dis1[index-i+n-1] && !dis2[index+i] ){ 
                //不可能出现在同一行的情况  因此只需判断同列和同斜线    利用x和y值的规律
                cur[i] = dis1[index-i+n-1] = dis2[index+i] = true;
                Try.push_back(i);
                findNQueenes(n,index+1,Try);
                //以下两句为了适应本题条件 一定要有
                cur[i] = dis1[index-i+n-1] = dis2[index+i] = false;
                Try.pop_back();
            }          
        }
        return;
    }
public:
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        if( n == 0 )
            return res;
        cur = vector<bool>(n,false);
        dis1 = vector<bool>(2*n-1,false);
        dis2 = vector<bool>(2*n-1,false);
        findNQueenes( n , 0 , Try );
        return res;
    }
};