数独

一道解数独题

回溯法。

与八皇后问题相识，但是不同点在于

1.八皇后问题在一行尝试过之后去尝试下一行，而数独需要把一行每一个列都尝试后才开始下一行。

2.唯一性。  数独具有唯一性  因此一旦走到了最后一行 程序必须无条件返回至栈底的函数。

AC代码：

class Solution {
public:
    
bool check(vector<vector<char>> &board, int i, int j, char val)
{
    int row = i - i%3, column = j - j%3;
    for(int x=0; x<9; x++) if(board[x][j] == val) return false;
    for(int y=0; y<9; y++) if(board[i][y] == val) return false;
    for(int x=0; x<3; x++)
    for(int y=0; y<3; y++)
        if(board[row+x][column+y] == val) return false;
    return true;
}
bool solveSudoku(vector<vector<char>> &board, int i, int j)
{
    if(i==9) 
        return true;
    if(j==9) 
         return solveSudoku(board, i+1, 0);
    if(board[i][j] != '.') 
         return solveSudoku(board, i, j+1);

    for(char c='1'; c<='9'; c++)
    {
        if(check(board, i, j, c))
        {
            board[i][j] = c;
            if( solveSudoku(board, i, j+1 ) )
                return true;
            board[i][j] = '.';
        }
    }
        
    return false;
}
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        solveSudoku(board,0,0);
    }
};