HDU1281-棋盘游戏

最新推荐文章于 2022-02-15 17:50:05 发布

Wang_128

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分类专栏： HDU ----匹配问题

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本文介绍了一种通过二分图匹配算法解决棋盘游戏中重要点计算问题的方法。玩家需在一个N*M的棋盘上放置尽可能多的“车”，同时避免它们互相攻击。通过最大匹配算法确定哪些格子为重要点，即移除后会影响最优解的格子。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

棋盘游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4594 Accepted Submission(s): 2733

Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

Sample Output

  
   Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

Author

Gardon

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）

解题思路：二分图，先求出最大匹配，然后枚举去掉某一个点，如果去掉后，最大匹配少了，那这个点就是重要点

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <climits>
#include <functional>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m,k;
int x[125],y[125];
int visit[125];
int a[125],b[125],mp[125][125];

bool path(int k)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!visit[i]&&mp[k][i])
        {
            visit[i]=1;
            if(y[i]==-1||path(y[i]))
            {
                y[i]=k;
                x[k]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int MaxMatch()
{
    int ans=0;
    memset(x,-1,sizeof x);
    memset(y,-1,sizeof y);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(x[i]==-1)
        {
            memset(visit,0,sizeof visit);
            if(path(i)) ans++;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int cas=1;
    while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k))
    {
        memset(mp,0,sizeof mp);
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
            mp[a[i]][b[i]]=1;
        }
        int ans=MaxMatch();
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            mp[a[i]][b[i]]=0;
            int cnt=MaxMatch();
            if(cnt<ans) sum++;
            mp[a[i]][b[i]]=1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas++,sum,ans);
    }
    return 0;
}