hdu1281(匈牙利算法)

最新推荐文章于 2019-07-24 21:00:07 发布

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分类专栏：图论文章标签： acm hdu

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本文探讨了在给定棋盘上放置棋子的问题，利用图论中的匹配算法解决每行每列最多放置一个棋子的挑战，并计算出最多可放置的棋子数量及其重复位置的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：点击打开链接

题意：给出一个N*M的棋盘，现在给出K个位置可以放棋子，现要求每行每列最多放一个棋子，求最多放的棋子个数，并输出所有达到最多棋子个数的可能中相同位置的棋子个数

代码：

#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int fa[105],vis[105];
int x[10005],y[10005];
int s[105][105],op[105][105];
int dfs(int S){
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++){
        if(vis[i]==0&&s[S][i]&&op[S][i]==0){
            vis[i]=1;
            if(fa[i]==-1||dfs(fa[i])){
                fa[i]=S;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    int i,j,k,ans,sum,cas=1,tmp;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(i=1;i<=k;i++){
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
            s[x[i]][y[i]]=1;
        }
        ans=sum=0;
        memset(op,0,sizeof(op));
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        for(i=1;i<=n;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i))
            ans++;
        }                                       //把行和列变成点，能放的点就把行和列连起来
        for(i=1;i<=k;i++){                      //求二分图最大匹配就是最多能放的棋子数，这
            memset(fa,-1,sizeof(fa));           //还是比较基础的，但是在于怎么求相同的点的
            op[x[i]][y[i]]=1;                   //个数，因为每一条边相当于一个点，我们可以
            tmp=0;                              //枚举删除每一条边，看二分图匹配的值是否会变
            for(j=1;j<=n;j++){                  //这题数据比较水，用匈牙利的话复杂度是O(n*k*k)
                memset(vis,0,sizeof(vis));      //用网络流的话复杂度可以变为O(n*k*log(k))
                if(dfs(j))
                tmp++;
            }
            if(tmp!=ans)
            sum++;
            op[x[i]][y[i]]=0;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas++,sum,ans);
    }
    return 0;
}