HDU1411-校庆神秘建筑（四面体体积）

最新推荐文章于 2020-08-01 22:04:58 发布

Wang_128

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分类专栏： HDU ----模板 ----其他数论 ----计算几何

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本文介绍了一种使用欧拉四面体公式计算特定四面体（三棱锥）体积的方法，该四面体的棱长已知。通过给出的棱长输入，文章提供了一段C++代码实现体积的计算，并展示了一个样本输入输出示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

校庆神秘建筑

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2276 Accepted Submission(s): 782

Problem Description

杭州电子科技大学即将迎来50周年的校庆，作为校庆委员会成员的我被上级要求设计一座神秘的建筑物来迎合校庆，因此我苦思冥想了一个月，终于设计出了一套方案，这座建筑物有点象古老埃及的金字塔，不过这个神秘建筑的根基是三角形的而不是矩形的，从数学的专业角度来讲，它是四面体。当我打算上交我的设计图纸的时候发现，我不知道怎么计算这个神秘建筑的体积（我知道这座建筑的各边的尺寸），于是我找来了聪明的你来帮助我解决这个难题。

Input

输入文件包含6个不超过1000的实数，每个数之间用空格隔开。每个数代表金字塔ABCD的一条棱边长度，棱边排序如下：AB，AC，AD，BC，BD，CD。

Output

输出数据应是一个实数，表示金字塔的体积，精确到4位小数。

Sample Input

  
   2 2 2 2 2 2

Sample Output

  
   0.9428

Author

Eddy

Source

HDU 2006-5 Programming Contest

解题思路：欧拉四面体公式，用来求三棱椎的体积。

V=sqrt((4*a*a*b*b*c*c-a*a*(b*b+c*c-m*m)*(b*b+c*c-m*m)-b*b*(c*c+a*a-n*n)*(c*c+a*a-n*n)-c*c*(a*a+b*b-l*l)*

(a*a+b*b-l*l)+(a*a+b*b-l*l)*(b*b+c*c-m*m)*(c*c+a*a-n*n)))/12;

如三棱椎OABC，O为顶点，ABC为底面三角形则a－OA，b－OB，c－OC，l－AB，m－BC，n－CA

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <map>
#include <climits>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

double solve(double a,double b,double c,double l,double m,double n)
{
    return sqrt((4*a*a*b*b*c*c-a*a*(b*b+c*c-m*m)*(b*b+c*c-m*m)-b*b*(c*c+a*a-n*n)*(c*c+a*a-n*n)-c*c*(a*a+b*b-l*l)*(a*a+b*b-l*l)+(a*a+b*b-l*l)*(b*b+c*c-m*m)*(c*c+a*a-n*n)))/12;
}

int main()
{
    double a,b,c,l,m,n;
    while(scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf",&a,&b,&c,&l,&n,&m) != EOF)
    {
        printf("%.4lf\n",solve(a,b,c,l,m,n));
    }
    return 0;
}