2016湖南省省赛A-2016（CSU1803）

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本文探讨了一个特定的计数问题：给定正整数n和m，统计所有满足条件1≤a≤n,1≤b≤m且a×b为2016倍数的正整数对(a,b)的数量。通过有效的算法实现，解决了湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛中的题目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2016

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 363 Solved: 219
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Description

给出正整数 n 和 m，统计满足以下条件的正整数对 (a,b) 的数量：

1. 1≤a≤n,1≤b≤m;

2. a×b 是 2016 的倍数。

Input

输入包含不超过 30 组数据。

每组数据包含两个整数 n,m (1≤n,m≤10 9).

Output

对于每组数据，输出一个整数表示满足条件的数量。

Sample Input

32 63
2016 2016
1000000000 1000000000

Sample Output

1
30576
7523146895502644

HINT

Source

湖南省第十二届大学生计算机程序设计竞赛

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
LL a[3000],b[3000],n,m;

int main()
{
    while(~scanf("%I64d %I64d",&n,&m))
    {
        memset(a,0,sizeof a);
        memset(b,0,sizeof b);
        LL temp=n/2016;
        LL cnt=n%2016;
        a[0]=temp;
        for(int i=1; i<=cnt; i++) a[i]=temp+1;
        for(int i=cnt+1; i<2016; i++) a[i]=temp;
        temp=m/2016;
        cnt=m%2016;
        b[0]=temp;
        for(int i=1; i<=cnt; i++) b[i]=temp+1;
        for(int i=cnt+1; i<2016; i++) b[i]=temp;
        LL ans=0;
        for(int i=0; i<2016; i++)
        {
            for(int j=0; j<2016; j++)
                if((i*j)%2016==0) ans+=a[i]*b[j];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}