关于随机地图生成

一直很想做一个模拟现实世界的游戏，最近开始动手了！既然是一个世界那么地图自然是第一个要解决的问题，网上有很多生成地图的教程，但找不到一个完整的文章。经过几天的研究总结了一些问题。

第一步：散列函数

想在计算机中生成随机数并不容易，而且完全随机的数字对生成地图并没有什么帮助，最开始我想过使用无理数的小数部分来充当随机数列，但计算无理数是一个非常耗时的过程。拜读多位博主的博文后我找到一个不错的散列函数，其核心思想是使用移位、精度溢出来产生散列值。如下（java/c++通用）

int hash(int key) { 
	key = ~key + (key << 15);
    key = key^(key >>> 12); 
	key = key + (key << 2); 
	key = key^(key >>> 4); 
	key = key * 2057;
	key = key^(key >>> 16); 
	return key;
}

然而生成高程时有x,y两个参数，当需要更多数据时需要更多参数，这时可以使用hash(x+hash(y))、hash(seed+hash(x+hash(y))这样的嵌套方式来获得散列值。

第二步：生成基础地形

网上对于地形生成搜索出来的全是关于value噪声、柏林噪声来获得高程图，效果如下

(下面的图绿色为高度0.5以上的地块高度越高颜色越浅，蓝色为高度0.5以下的地块越低颜色越深)

虽然有了高低错落、零零散散的自然美感，但这显然无法称之为地图。

我需要使用一些其他的方法来使它在更大尺度上具有一定的结构，比如在图上选一个点，以此点为中心，在一定范围内距离越远高度越低，一言以蔽之就是画一个圆。如下（黄色点为控制点的中心位置）我们使用第二张图片的高程为基础高程（要求：最大值为1权重1/2）第一张图片为辅助高程(要求：最大值为1权重1/3)，剩下1/6的权重使用连续度较差的柏林噪声，重新生成图片：

控制点权重1/2的原因是该处必须保证生成陆地，由于控制点中心的高程为1，权重是1/2，得到的高度至少是海面高度0.5，即使其他高程全部为0也可以保证陆地在控制点处生成。当然也可以增加噪声层数，只要保证权重合理，高程映射到[0,1]之间即可。

现在我们添加多个控制点

这些圆的中心坐标是随机生成的，但位置被限制在x∈[width/4,3*width/4]，y∈[height/4,3*height/4]，防止控制点靠近边缘，生成后使用lloyd算法松弛一次，避免控制点拥挤在一起。

注意这些圆有大有小，这表示他们的控制范围，也是通过种子随机生成的。

以上所有的图像均使用相同的种子生成

再看看其他种子的图像

地图有了下一步需要分析地图中的图块，比如随机找一个陆地位置，寻找一个岛屿由于地图中的每个像素都是一个方块，我们可以从左到右从下到上逐行扫描地图，将同一类型的格子合并到一个多边形中，如图

每个格子初始有5个点，从左下角开始逆时针一圈回到左下角得到一个格子的轮廓，这个轮廓使用双向链表保存，便于后面搜索和修改。

扫描时使用一个数组保存扫描线上每个格子右上角顶点的引用（称a数组），使用另一个数组保存每个顶点所属的区域（称b数组），只要当前格子扫描完成便将对应的信息填入对应数组

当扫描到B时从a数组中取得A右上角的顶点，向前回溯一个找到A的右下角，新建两个顶点并连接到此处，完成操作

当扫描到C时通过a数组获取A右上角顶点的引用，新建两个顶点并连接到这个节点上，完成操作

扫描到D时，通过b数组发现左侧下方和左下均是本区域的节点，直接修改B左上角节点的坐标到D右上角坐标，完成操作

扫描到E时发现左和下不是相同区域所以它当前是独立的区域，但到达F时发现左与下是相同类型区域，需要合并。1、从a数组中拿到E的右上角顶点，向前回溯一个找到E的右下角，再通过a数组找到H右上角，向后移动一个顶点得到H的左上角。2、E从右下角拆开，H从左上角拆开，重新连接（不太容易描述，H与E均是逆时针连接，将边界顶点正确连接即可）。3、将E所属区域的多边形终点删除，之后将其尾节点连接到首节点之后，由于已经从E右下角拆开并连接到H的左上角，现在E原先所属区域的边界已经与H所属区域合并合。4、删除E所属的区域信息，保留H所属区域。5、替换B数组中所有E数组所属区域为本区域。6、由于左和下均是本区域，所以按照D的添加方式添加H点，完成操作

扫描到K时发现左和下均是本区域，但左下角的L（需要单独一个变量保存左下角所属区域）不属于本区域，此时判断本区域内部出现孔洞，1、使用类似E的方式连接J和M。2、新建一个链表将M左上角作为起点J右下角作为终点保存在本区域的内部孔洞列表中。3、新建一个顶点坐标为K的右上角。4、将此顶点连接到M的右上角之后，完成操作。

这样造成内部孔洞的顺序是顺时针存储的。如果需要保持与外轮廓相同的旋转方向需要额外操作。

通过上面的算法我们得到各个区域的外轮廓和内部孔洞。以便于更多操作。