贝塞曲线求导、积分

最新推荐文章于 2025-06-01 13:48:39 发布
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文章标签： 贝塞曲线 层数 贝塞函数
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本文探讨了如何计算贝塞尔曲线上点的切线和法线，重点在于一阶和二阶导数的求解。通过计算Bézier曲线的控制点的导数，我们发现n阶贝塞尔曲线的导数是n-1阶的贝塞尔曲线。贝塞尔曲线的积分也相应地得到了解决。

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为了计算贝塞曲线上一点上的切线和法线向量，我们必须计算该点的一阶和二阶导数。幸运的是，计算贝塞曲线上一个点的导数很容易。

回想一下，由n + 1个控制点 P 0，P 1，...， P n定义的Bézier曲线具有以下等式：

其中B n，i（u）定义如下：

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