27、弱标注图像数据集中基于密集对应关系的联合推理

弱标注图像数据集中基于密集对应关系的联合推理

1. 目标函数项

• 似然度 ：实现基于两个假设，属于共同对象的像素应（a）显著，即与图像内其他像素不同；（b）稀疏，即相对于图像间的平滑变换与其他图像中的像素相似。似然项定义如下：
  [
  \varPhi_{i}(x) =
  \begin{cases}
  \varPhi_{i}^{\text{saliency}}(x) + \lambda_{\text{match}}\varPhi_{i}^{\text{match}}(x), & c_{i}(x) = 1 \
  \beta, & c_{i}(x) = 0
  \end{cases}
  ]
  其中，(\beta)是调整背景像素似然度的常数参数，降低(\beta)会使每个像素更可能属于背景，从而对前景进行更保守的估计。
  像素或区域的显著性可以有多种定义方式，实验中使用了Cheng等人基于对比度的显著性度量，它能为我们的目的提供足够好的显著性估计。给定每个图像(I_{i})的显著性图(cM_{i})，先计算数据集范围内的归一化显著性(M_{i})（值在([0, 1])），并定义：
  [
  \varPhi_{i}^{\text{saliency}}(x) = -\log M_{i}(x)
  ]
  该项会促使更（或更少）显著的像素在后续被标记为前景（或背景）。
  匹配项基于计算的对应关系定义：
  [
  \hat{\varPhi} {i}^{\text{match}}(x) = \frac{1}{|N {i}|} \sum