40、局部搜索算法与调度算法的性能分析

局部搜索算法与调度算法的性能分析

1. 布尔可满足性问题的局部搜索算法

在布尔可满足性问题（SAT）中，有两种重要的局部搜索算法：CSAT和SimpleCSAT。

1.1 CSAT算法

• 输入 ：一个合取范式（CNF）公式 $F$，整数 $MAXFLIPS$ 和 $MAXTRIES$。
• 输出 ：公式 $F$ 变量的一个真值赋值，或者 “No”。
• 方法 ：
  1. 重复 $MAXTRIES$ 次：
     • 随机选取一个赋值 $I$。
     • 重复 $MAXFLIPS$ 次：
       • 如果 $I$ 满足 $F$，则输出 $I$。
       • 随机选择 $F$ 中的一个变量 $v$，使得 $v$ 取反后的赋值 $I(v)$ 比 $I$ 满足更多的子句。若不存在这样的变量，随机选择一个不改变满足子句数量的变量 $v$；若还是不存在，从 $F$ 中所有变量集合里随机选一个变量 $v$。
       • 改变 $I$ 中 $v$ 的值。
  2. 输出 “No”。

以下是CSAT算法的伪代码：

Input: A formul