HDU5441 并查集+（按大小）预处理

最新推荐文章于 2023-03-31 15:18:25 发布

嚜寒

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分类专栏： ACM 图论

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本文介绍了一种使用并查集解决特定问题的高效算法。该算法通过预处理和边合并优化，有效避免了传统并查集算法的时间复杂度过高的问题。文章详细展示了如何通过两次排序操作来提高算法效率，并附带完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述很清楚。

①单纯并查集超时，要先用两个sort进行预处理。

②不能等并查集将每次所有的都合并完之后再计算，要一边合并一边计算！这个自己没想到，看了题解才知道！！

③注意！用sort按大小预处理时，用数组存储结果和对应提出的id（输入顺序），最后按照id输出结果!

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>

using namespace std;
struct Query{
    int id;
    int value;
    bool operator <(const Query &a)const{
        return value<a.value;
    }
}qq[5010];
struct  Edge{
    int star;
    int endd;
    int value;
    bool operator <(const Edge &a)const{
        return value<a.value;
    }
}edge[100010];
int res[5010];
int n,m,q;
int pre[20010];
int bj[20010];
int visted[20010];
long long int sum;
long long int cur;
int Find(int x){
    int root=x;
    while(root!=pre[root]){//while写成if，真是无语
        root=pre[root];
    }
    while(pre[x]!=root){
        int temp=pre[x];
        pre[x]=root;
        x=temp;
    }
    return root;
}
void Join(int a,int b){
    int p1=Find(a);
    int p2=Find(b);
    if(p1==p2){
        return;
    }
    int num1=visted[p1];
    int num2=visted[p2];
    sum+=(num1+num2)*(num1+num2-1)-num1*(num1-1)-num2*(num2-1);
    if(visted[p1]>visted[p2]){
        pre[p2]=p1;
        visted[p1]+=visted[p2];
    }
    else{
        pre[p1]=p2;
        visted[p2]+=visted[p1];
    }
}
int Bingcha(int x,int pos){
    for(int i=pos;i<=m;i++){
        if(edge[i].value<=x){
                Join(edge[i].star,edge[i].endd);
        }
        if(edge[i].value>x){
            pos=i;
            break;
        }
    }
    return pos;
}
int main()
{
    int kase;
    cin>>kase;
    while(kase--){
        sum=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
        int t1;int t2;int t3;
        int u=m;
        int kk=1;
        for(int i=1;i<=u;i++){
            scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
            if(t1!=t2){
                edge[kk].star=t1;
                edge[kk].endd=t2;
                edge[kk].value=t3;
                kk++;
            }
            if(t1==t2){
                m--;
            }
        }
        sort(edge+1,edge+1+m);
        int x;
        for(int i=1;i<=q;i++){
            scanf("%d",&qq[i].value);
            qq[i].id=i;
        }
        sort(qq+1,qq+1+q);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            pre[i]=i;
            visted[i]=1;
            bj[i]=0;
        }
        int pos=1;
        for(int i=1;i<=q;i++){
            pos=Bingcha(qq[i].value,pos);
            res[qq[i].id]=sum;
        }
        for(int i=1;i<=q;i++){
            cout<<res[i]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}