DP背包问题小结(01背包，完全背包，需恰好装满或不需，一维DP、二维DP)

最新推荐文章于 2025-06-12 16:57:05 发布

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#acm #DP #背包

1）
背包基础，先以01背包、求背包所装物品价值之和的最大值、不要求恰好装满时，易于理解的二维DP数组存储为例：

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;
int dp[1010][1010];
int vp[1010];
int wp[1010];
int main()
{
    int kase;cin>>kase;
    while(kase--){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int n,v;cin>>n>>v;
        int v1,w1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>vp[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>wp[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            v1=vp[i];w1=wp[i];
            for(int j=0;j<=v;j++){//正序、逆序，皆可，因为有第一唯i的存在，保证了每一次更新都保证不会放入相同的物品
                if(j>=w1)
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w1]+v1);
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];//假如第i个因为体积原因放不进去，那么d第i个的状态继承第i-1的状态（如果不操作，则为初始值0）

            }
        }
        cout<<dp[n][v]<<endl;
    }
}