5、Sage编程基础：变量、函数与对象的深入探索

Sage编程基础：变量、函数与对象的深入探索

1. 变量定义与环的使用

在工程和科学计算中，通常会使用实数或复数，而忽略其他类型。但在符号数学或理论工作中，为变量指定正确的环非常重要。Sage 允许指定数字所定义的环，以下是四个常用的环：
| 环 | Sage 中的构造函数 |
| — | — |
| 整数 | ZZ |
| 有理数 | QQ |
| 实数 | RR |
| 复数 | CC |

可以使用环来指定变量的类型，示例代码如下：

integer_var = ZZ(4)
rational_var = QQ(4/3)
real_var = RR(4/3)
complex_var = CC(sqrt(-1))
print(integer_var)
print(rational_var)
print(real_var)
print(complex_var)

需要注意的是，表达式 QQ(4/3) 返回精确的有理数，而 RR(4/3) 返回浮点数近似值。可以使用 I 定义复数，然后使用 CC 强制结果为复数类型而非符号表达式类型。

2. 表达式中的类型组合

在数学表达式中，整数、有理数、实数和复数常常需要组合使用。大多数情况下，无需担心类型问题，因为 Sage 会自动为计算结果选择最佳类型，以避免信息丢失。例如，将整数与实数相加，结果为实数，这样可以避免丢失结果的非