4、统计数据可视化与分析

统计数据可视化与分析

1. 偏度（Skewness）

偏度用于描述分布关于众数的不对称性。负偏度（左偏）表示图形左侧的面积大于众数左侧的面积；正偏度（右偏）则表示图形右侧的面积大于众数右侧的面积。

Incanter 在 stats 命名空间中有一个内置函数用于测量偏度，示例代码如下：

(defn ex-1-20 []
  (let [weights (take 10000 (dishonest-baker 950 30))]
    {:mean (mean weights)
     :median (median weights)
     :skewness (s/skewness weights)}))

此示例表明，不诚实面包师的产出偏度约为 0.4，这量化了直方图中明显的偏态。

2. 分位数 - 分位数图（Quantile - Quantile Plots）

分位数是描述数据分布的一种方式。分位数函数接受一个介于 0 和 1 之间的数字，并返回序列在该点的值，其中 0.5 对应中位数。

将数据的分位数与正态分布的分位数进行绘图，可以直观地比较测量数据与理论分布。这种图称为 Q - Q 图，它能快速直观地判断数据的正态性。若数据与正态分布接近，Q - Q 图为一条直线；若偏离直线，则表明数据偏离了理想的正态分布。

以下代码用于绘制诚实和不诚实面包师的 Q - Q 图：

(defn ex-1-21 []