67、改进蚁群算法应用及航空发动机迷宫密封间隙允许标准研究

改进蚁群算法应用及航空发动机迷宫密封间隙允许标准研究

在工程优化和航空发动机设计领域，改进蚁群算法以及合理制定航空发动机迷宫密封间隙允许标准至关重要。下面将详细介绍改进蚁群算法的应用，以及一种基于概率分析和代理建模的迷宫密封间隙允许标准制定方法。

改进蚁群算法的应用

改进蚁群算法在刚度优化设计方面展现出了显著的优势，下面以执行器活塞杆为例进行详细说明。

自适应交叉概率和变异概率

基于王成东提出的自适应方法，利用种群多样性指数，依据以下公式动态优化交叉概率 (P_c) 和变异概率 (P_m)：
- (P_c = P_{Cc} \left(1 - \frac{f_{i_q} - f_{q,min}}{f_{q,max} - f_{q,min}} \frac{1}{1.0 + exp(-k_c\xi)}\right))
- (P_m = P_{Mc} \left(1 - \frac{f_{i_q} - f_{q,min}}{f_{q,max} - f_{q,min}} \frac{1}{1.0 + exp(-k_m\xi)}\right))

其中，(P_{Cc}) 是迭代开始时的交叉概率，(P_{Mc}) 是迭代开始时的变异概率，(k_c) 和 (k_m) 是与交叉和变异对应的常数。在交叉操作中，(f_{i_t}) 是用于交叉的染色体对应的适应度值，(f_{q,max}) 和 (f_{q,min}) 是当前蚁群的最大和最小适应度值。

信息素更新

信息素更新采用以下公式：
(\tau_{ij}(t + 1) = (1 - \rho)\tau_{ij}(t) + \Delt