39、基于非线性干扰观测器的不确定机器人系统连续固定时间跟踪控制

基于非线性干扰观测器的不确定机器人系统连续固定时间跟踪控制

1. 引言

近年来，滑模控制（SMC）因其强鲁棒性、快速收敛性和计算简单性受到众多研究者关注。它被广泛应用于各类系统的控制器设计中，在机器人系统的高精度跟踪任务里，如机器人机械臂、水下航行器和移动机器人等领域，SMC 无需复杂硬件就能实现理想的跟踪性能。

传统 SMC 的滑动面是线性设计，滑动到原点的运动是渐近实现的。尽管通过调整控制增益可使收敛速度任意快，但无法在有限时间内稳定动态系统。为提高收敛速度，快速非奇异积分终端滑模控制（FNITSMC）被提出，它在积分分数项中引入了类似边界的函数。之后，自适应 FNITSMC（AFNITSMC）被用于水下航行器的鲁棒跟踪控制，能使系统轨迹快速收敛到平衡点。然而，AFNITSMC 存在一些不足：一是控制律不连续，可能导致抖振；二是位置跟踪误差渐近收敛到滑动面，严重依赖初始条件，无法在有限时间内保持为零。

为进一步提升控制性能，针对不确定机器人机械臂的固定时间跟踪控制方案被提出，这些方法能确保跟踪误差在固定时间内收敛，且收敛时间先验有界，无需已知集中干扰的上界。但这些固定时间控制方法的控制律不连续，控制系统的鲁棒性和抖振之间存在权衡。

近期，基于干扰观测器的控制方案被设计用于克服集中干扰并减少控制律中的抖振。不过，一些干扰观测器方法需要惯性矩阵的逆，这增加了控制器的计算负担。为此，动量观测器被提出用于估计机器人机械臂的干扰，它无需加速度信号和惯性矩阵的逆。基于其出色的干扰检测性能，降阶扩张状态观测器（ESO）被用于补偿机器人控制中的干扰。

受上述讨论启发，我们提出了基于非线性动量观测器（NMOB）的不确定机器人系统连续固定时间跟踪控制。与现