32、机器人抛光系统性能优化与基于知识图谱和ChatGPT的机器人任务规划

机器人抛光系统性能优化与基于知识图谱和ChatGPT的机器人任务规划

机器人抛光系统性能优化

在机器人抛光系统中，微机器人的正逆运动学求解是基础。其中，$\varepsilon_x$、$\varepsilon_y$、$\varepsilon_z$、$x_m$、$y_m$和$z_m$为中间变量，它们与三个关节位移存在线性关系：
[
\begin{cases}
\varepsilon_x = \frac{\vartheta_2 - \vartheta_3}{l}\
\varepsilon_y = \frac{-2\vartheta_1 + \vartheta_2 + \vartheta_3}{\sqrt{3}l}\
\varepsilon_z = \sqrt{1 - \varepsilon_x^2 - \varepsilon_y^2}\
x_m = \frac{\varepsilon_x\varepsilon_y l}{\sqrt{3}(\varepsilon_z + 1)}\
y_m = \frac{(\varepsilon_y^2 - \varepsilon_x^2)(\varepsilon_z - 1)l}{2\sqrt{3}(\varepsilon_y^2 + \varepsilon_x^2)}\
z_m = \frac{\vartheta_1 + \vartheta_2 + \vartheta_3}{3}
\end{cases}
]
这里的$l$是基座/移动平台的边长。求解微机器人的正运动学需要两个步骤：
1. 使用上述公式计算中间变量。
2. 通过另一个公式（文中未给出具体公式，仅用