10、树（Trees）：非线性数据结构的深度解析

树（Trees）：非线性数据结构的深度解析

1 树的基本概念

树是一种非线性的数据结构，它由节点组成，节点之间存在父子关系。树结构常用于表示层次结构的数据，如文件系统、组织结构等。树的基本概念包括：

• 节点（Node） ：树中的每个元素。
• 根（Root） ：树的最顶层节点，没有父节点。
• 叶子（Leaf） ：没有子节点的节点。
• 父节点（Parent Node） ：直接连接到某节点的上一级节点。
• 子节点（Child Node） ：直接连接到某节点的下一级节点。
• 兄弟节点（Sibling Node） ：同一父节点下的节点。
• 高度（Height） ：从根节点到叶子节点的最大路径长度。
• 深度（Depth） ：从根节点到某节点的路径长度。

树结构非常适合表示层次化的关系，如文件夹和文件、公司组织结构等。

2 树的表示方法

树的表示方法主要有两种：数组表示法和链表表示法。

2.1 数组表示法

数组表示法通过数组来存储树的节点。通常，数组的第一个元素表示根节点，其后的元素按层次顺序排列。例如，对于一个完全二叉树，父节点