14、树、堆和优先队列：非线性数据结构的深度解析

树、堆和优先队列：非线性数据结构的深度解析

1. 树（Trees）

树是一种非线性数据结构，其名称来源于自然界中的树。树通常从上往下看，根在顶部，叶子在底部。树的结构使得它非常适合表示具有层次关系的数据。例如，文件系统、组织结构图等都可以用树来表示。

1.1 树的定义与术语

树由节点（Node）和边（Edge）组成，节点为包含的对象提供存储空间，并包含对其他节点的引用以实现连接。节点通过边连接。以下是树的一些关键术语：

• 根节点（Root Node） ：没有父节点的节点。
• 子节点（Child Node） ：直接由某个节点引用的节点。
• 父节点（Parent Node） ：引用其他节点的节点。
• 兄弟节点（Sibling Nodes） ：同一个父节点的孩子们。
• 内部节点（Internal Node） ：至少有一个子节点的节点。
• 叶节点（Leaf Node） ：没有子节点的节点。
• 层级（Level） ：从根节点到一个节点的路径长度。
• 树的高度（Height） ：树中任何节点的最大层级。

1.2 二叉树（Binary Trees）

二