P1024 [NOIP 2001 提高组] 一元三次方程求解

稳兽龙

于 2025-02-20 15:35:59 发布

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文章标签： c++ 算法暴力枚举

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题目描述

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（a,b,c,d 均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 −100 至 100 之间），且根与根之差的绝对值 ≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 2 位。

提示：记方程 f(x)=0，若存在 2 个数 x1 和 x2，且 x1<x2，f(x1)×f(x2)<0，则在 (x1,x2) 之间一定有一个根。

输入格式

一行，4 个实数 a,b,c,d。

输出格式

一行，3 个实根，从小到大输出，并精确到小数点后 2 位。

输入输出样例

输入 #1

1 -5 -4 20

输出 #1

-2.00 2.00 5.00

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第一题

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	double a,b,c,d;
	int a1=0,a2=0,a3=0;
	cin>>a>>b>>c>>d;
	for(int i=-10000;i<=10000;i++)
		if((a*1.0*i*i*i/1000000+b*1.0*i*i/10000+c*1.0*i/100+d*1.0)>=-0.001 && (a*1.0*i*i*i/1000000+b*1.0*i*i/10000+c*1.0*i/100+d*1.0)<=0.001)
			{a1=i;break;}
	if(a1!=0)
		printf("%0.2lf ",a1*1.0/100);
	for(int i=a1+1;i<=10000;i++)
		if((a*1.0*i*i*i/1000000+b*1.0*i*i/10000+c*1.0*i/100+d*1.0)>=-0.001 && (a*1.0*i*i*i/1000000+b*1.0*i*i/10000+c*1.0*i/100+d*1.0)<=0.001)
		{a2=i;break;}
	if(a2!=0)
		printf("%0.2lf ",a2*1.0/100);
	for(int i=a2+1;i<=10000;i++)
		if((a*1.0*i*i*i/1000000+b*1.0*i*i/10000+c*1.0*i/100+d*1.0)>=-0.001 && (a*1.0*i*i*i/1000000+b*1.0*i*i/10000+c*1.0*i/100+d*1.0)<=0.001)
		{a3=i;break;}
	if(a3!=0)
		printf("%0.2lf ",a3*1.0/100);
	return 0;
}