T228019 涂抹果酱

题目背景

搬运自：loj10172

题目描述

Tyvj 两周年庆典要到了，Sam 想为 Tyvj 做一个大蛋糕。蛋糕俯视图是一个 N×M 的矩形，它被划分成 N×M 个边长为 1×1 的小正方形区域（可以把蛋糕当成 N 行 M 列的矩阵）。蛋糕很快做好了，但光秃秃的蛋糕肯定不好看！所以，Sam 要在蛋糕的上表面涂抹果酱。果酱有三种，分别是红果酱、绿果酱、蓝果酱，三种果酱的编号分别为 1，2，3。为了保证蛋糕的视觉效果，Admin 下达了死命令：相邻的区域严禁使用同种果酱。但 Sam 在接到这条命令之前，已经涂好了蛋糕第 K 行的果酱，且无法修改。 现在 Sam 想知道：能令 Admin 满意的涂果酱方案有多少种。请输出方案数 mod 106。若不存在满足条件的方案，请输出 0。

输入格式

输入共三行。

第一行：N，M；

第二行：K；

第三行：M 个整数，表示第 K 行的方案。

字母的详细含义见题目描述，其他参见样例。

输出格式

输出仅一行，为可行的方案总数。

输入输出样例

输入 #1

2 2
1
2 3

输出 #1

3

说明/提示

对于 30% 的数据，1≤N×M≤20；

对于 60% 的数据，1≤N≤1000，1≤M≤3；

对于 100% 的数据，1≤N≤10000，1≤M≤5。

参考代码：（利用两位二进制解决三进制的问题）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod=1e6;
long long f[10005][125];//f[i][j][k]统计第i行第j种状态
long long num[125];
long long s[125];//s[i]统计第i种的状态 
long long s1[125],a[15],len2,n,m,k,g;
bool vis[15];
bool qiu(long long x)
{
	len2=0;
	bool flag=1;
	while(x>0)
	{
		a[++len2]=x%2;
		if(len2%2==0&&a[len2-1]==1&&a[len2]==1) flag=0;
		x/=2;
	}
	return flag;
} 
bool find(long long a1,long long a2)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	long long w1,w2;
	bool h=qiu(a1);
	for(int i=2;i<=2*m;i+=2)
		if(a[i]==a[i-1]&&a[i]==0)
			vis[i]=1;
	h=qiu(a2);
	for(int i=2;i<=2*m;i+=2)
		if(a[i]==a[i-1]&&a[i]==0&&vis[i])
			return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	long long js=0;
	//cout<<(s1[1]&9);
	for(long long i=0;i<(1<<(m*2));i++)
	{
		if(qiu(i))continue;
		if(i&(i<<2)&&find(i,i>>2))continue;
//		cout<<i<<'\n';
		s[++js]=i; //将状态保存在s数组中 
	} 
	cin>>k;
	long long j=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>g;g-=1;
		j=j|(g<<(2*(i-1)));
	}
	for(int i=1;i<=js;i++)
		if(s[i]==j)
		{
			f[1][i]=1;
			break;
		}
//	for(int i=1;i<=js;i++)
//		cout<<num[i]<<'\n';
	long long q2=max(k,n-k+1);
	for(long long i=1;i<=q2;i++)//枚举行数 
		for(long long j=1;j<=js;j++)//枚举第i行的状态 
			for(long long r=1;r<=js;r++)//枚举前一行的状态 
				if(!(s[j]&s[r])&&find(j,r))//将上下两行有可攻击到的删除
					f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][r])%mod;
//	for(int k=1;k<=n;k++)
//	cout<<js<<'\n';
//		for(long long r=1;r<=js;r++)
//			cout<<f[n-k+1][r]<<'\n';
	long long ans1=0,ans2=0;
	for(int i=1;i<=js;i++)
	{
		if(k!=1)ans1=(ans1+f[k][i])%mod;
		if(k!=n)ans2=(ans2+f[n-k+1][i])%mod;
	}
	if(!ans1)ans1=1;
	if(!ans2)ans2=1;
	cout<<(ans1*ans2)%mod;//输出 
	return 0;
}