取余运算的意义

已于 2024-03-06 19:07:36 修改
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于 2024-03-06 19:05:39 首次发布
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文章讨论了取余运算如何将被除数限制在除数范围内，并通过Simulink进行验证，展示了0到1之间的数值对0.785取余的结果规律。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

取余运算的意义是将被除数限定在除数范围内。

例如theta%0.785，就限定了取余后的结果范围只能是 [0, 0.785]，即除数范围内，下面给出证明：

0%0.785=0，0.1%0.785=0.1，0.2%0.785=0.2，，，，，0.784999%0.785=0.784999

0.785%0.785=0，0.8%0.785=0.015，0.9%0.785=0.115，，，，1.56999%0.785=0.78499

1.57%0.785=0，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，2.354999%0.785=0.784999

2.355%0.785=0，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

simulink验证

取余运算规则.docx
03-13
在计算机科学和数学中，取余运算和求模运算扮演着重要的角色，特别是在处理整数除法时。本文主要探讨了这两个运算的概念、区别以及在不同编程语言中的表现。 首先，取余运算（通常用 `%` 符号表示）和求模运算的...
取余的重要性
weixin_40736501的博客
06-28 386
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2028 在动规的转移方程里，如果某一步没有取余，就会溢出。
取余运算意义
sinat_36139510的博客
03-12 2724
** %取余运算的意义 ** 之前接触到 % 这个取余符号，一开始不理解有啥作用。项目内见多了之后想去百度一下这个取余运算的意义到底是什么，有什么实际的作用 我暂时能找到的是对某个数值取余即是对0到这个数值范围内取值，即n%100代表在[0,100]这个范围内取值，无论n的值有多大。 我见过的是利用取余数和取整数来定义出一个矩阵大小（0,0）（0,1）… ...
取余(%)的作用(意图)
huibin.yun的博客
04-26 1万+
c语言的取余（%）相当于限制取值范围，也相当于进制限制。 比如对2取余，相当于限制其取值范围在0,1之间，相当于进制，逢2翻0。 在循环队列中很有大运用。因为循环队列就需要翻0的。 ...
计算机除法和取余在实际运用中的意义
just_a_fresh_man的博客
12-21 1103
因为本人较菜,所以花了很多时间才终于理清楚了计算机中去模运算和除法运算的用处,然后在这里分享下 众所周知,在初步学习编程时,我们总会碰到一种换算的 题目,它们有的是以金钱换算为背景,有些干脆就是告诉你比率让你算,对于这类题,其实只要理解除法和取模的运算,就会好理解很多,程序也能够理得更清楚些. 首先,没有题目就没有形象性,所以我举这道题目作为例子给讲解下,链接可以看这里,或者去pta官网也行优快云​​​​​ 然后,注意下这道题,从小的基元单位K,可以看出,其他几个位制都可以通过题目给的换算出来,然后
MATLAB取余运算的进阶攻略：掌握取余运算的高级用法，解锁代码的无限可能
![MATLAB取余运算的进阶攻略：掌握取余运算的高级用法，解锁代码的无限可能]...取余运算，也称为模运算，是一种数学运算，它计算两个数字相除后的余数。在 MATLAB 中，取余运算符是 `m
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浅谈取余运算%
_茂茂的博客
01-25 8940
在复习到java中取余与算符%时，书上写到 只有当被除数时负数时。余数才是负的。 但是为什么呢？ 维基百科关于余数的定义: 如果a 与d 是整数，d 非零，那么余数r 满足这样的关系： a = qd + r , q 为整数，且0 ≤ |r| 所以，不同的计算方法余数会不一致，就像百科中所说，许多语言规定，余数与被除数同号。
C语言中，关于取余(mod)的多种用法
m0_74233824的博客
07-02 8693
例如，对于整数的百位、十位和个位，可以使用`num / 100`获取百位，使用`(num / 10) % 10`获取十位，使用`num % 10`获取个位。2. 循环取值范围：通过对一个数进行模运算，可以将其限制在一个指定的范围内循环。例如，对于一个范围为0到9的计数器，执行计数器值`counter = counter % 10`，可以确保计数器的值在0到9之间循环。一个大于10的整数除以10，其原本的个位就变成了第一位小数，而在C语言中会舍弃这个小数。同理，十位，百位，千位，万位上的数都可以用这种方法。
实数范围取余
Lesley_驰骋沙场
04-10 2630
正整数的取余运算大家都很熟悉，但是对于负数、实数的取余运算，确实给人很新鲜的感觉。于是我对此进行了一些探索。我发现，这里面还是颇有一点可以探索的东西的。探究 首先，看看自然数的取模运算（定义1）: 如果a和d是两个自然数，d非零，可以证明存在两个唯一的整数 q 和 r，满足 a = qd + r 且0 ≤ r < d。其中，q 被称为商，r 被称为余数。 那么对于负数，是否可以沿用这样的定义
实数范围内（包含负数）的求模与求余运算异同
Jensen Lee的博客
11-07 696
以下内容主要总结整理自以下文献： 一、实数的取余运算 二、取模和取余的区别 三、负数、取模与取余 背景 最近在一道 Java 习题中，看到这样的一道题： What is the output when this statement executed: System.out.printf(-7 % 3); 正整数的取余运算大家都很熟悉，但是对于负数、实数的取余运算，确实给人很新鲜的感觉。于是我对此...
负数、取模与取余
专注于C/C++/Linux领域创作
08-08 1466
取模运算（“Module Operation”）和取余运算（“Complementation”）两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。取模主要是用于计算机术语中。取余则更多是数学概念。 ——百度百科 参考： 实数的取余运算 取模和取余的区别 总结： ‘%’ 在C/C++，Java等语言中意为 取余 ，在python 中意为 取模 取...
【C除法和取余】除法和负数取余你真的会了吗？
每天都要坚持刷题的博客
04-07 5775
❤️细节决定成败❤️ 🧓作者：每天都要记得刷题(●’◡’●) 🍉时间：2022/04/06 本篇导语:不知道兄弟们在初学编程的时候是不是和我一样对编程除法存有疑惑,下面将会为大家解答这个疑惑. 我们知道数学中的除法和编程中的除法是不一样的,编程中的除法是取整,那么今天我们就聊聊关于"取整"这件事. 向0取整 我们编程中最常见的取整方式就是向0取整 画个数轴你就明白了 printf("%d%d",-7/2,7/2); 结果不出所料: 通过这个:你就可以在编程中快速求出一个数的...
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取整和取余 在数学的除法运算中，两个数相除是可以算到小数位的。但是，在c语言中两个整数相除其结果是一个整数，只有两数中至少有一个为实数的时候，他们相除的结果才是小数。因此，两个整数相除的结果就会涉及到取整问题。 在c语言中，其取整方式为向0取整 取整的方法有四种： <1>向0取整：两个整数相除的结果为小数时，其结果是在小数附近并且更靠近0的整数。 例如，5/2=2,10/3=3, c语言有一个向0取整的库函数：trunc tr...
关于对取模和取余的理解
SpadgerZ的博客
08-12 9490
今天在看《C++ Primer》的时候，对书中的一句话不理解： “当我们赋给无符号类型一个超出它表示范围的值时，结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后的余数。例如， 8比特大小的unsigned char 可以表示0 至 255 区间内的值，如果我么赋值给此类型变量一个区间以外的值，则实际的结果是该值对256取模后所得的余数。因此，把 -1 赋值为8比特大小的unsigned char 所得
C++ 取余
最新发布
05-08
### C++中取余运算的使用方法 #### 1. 基本概念 C++中的取余运算符 `%` 主要用于计算两个整数相除后的余数。其行为遵循 **truncate 除法**（即向零取整），这意味着无论操作数是正还是负，结果都会趋向于零[^1]。 例如： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { cout << "5 % 2 = " << (5 % 2) << endl; // 结果为 1 cout << "-5 % 2 = " << (-5 % 2) << endl; // 结果为 -1 cout << "5 % -2 = " << (5 % -2) << endl; // 结果为 1 cout << "-5 % -2 = " << (-5 % -2) << endl; // 结果为 -1 } ``` #### 2. 计算逻辑 对于任意两个整数 `a` 和 `b` （其中 `b ≠ 0`），取余运算可以通过以下公式描述： \[ a \% b = a - (b \times c) \] 其中 \( c = \text{trunc}(a / b) \)，`\text{trunc}` 表示向零取整的操作[^3]。 具体例子： - 对于 \( 5 \% 2 \): \( c = \text{trunc}(5 / 2) = 2 \), 所以 \( 5 \% 2 = 5 - (2 \times 2) = 1 \)。 - 对于 \( -5 \% 2 \): \( c = \text{trunc}(-5 / 2) = -2 \), 所以 \( -5 \% 2 = -5 - (2 \times -2) = -1 \)[^3]。 #### 3. 负数处理 当涉及负数时，C++ 的取余运算会保持结果与被除数相同的符号。这是因为 C++ 使用的是 truncate 除法而非 floor 除法[^4]。这种特性使得 C++ 的取余结果不同于某些其他编程语言（如 Python）的行为。 对比表如下： | 表达式 | 数学意义 | Python 结果 | C/C++ 结果 | |--------|----------|-------------|------------| | 9 % 5 | 4 | 4 | 4 | | -9 % 5 | 1 | 1 | -4 | #### 4. 编译器优化的影响 在实际开发过程中，编译器会对简单的取余运算进行优化。如果代码结构简单且不影响最终结果，编译器可能会省略对应的汇编指令[^2]。为了避免这种情况并观察底层实现细节，建议编写更加复杂的场景来测试取余运算的具体表现。 #### 5. 特殊情况：无符号类型 当涉及到无符号类型的变量时，C++ 中的取余运算是通过模运算完成的。假设有一个无符号字符型变量 `unsigned char a`，则对其赋值超过范围的部分会被自动转换为其最大可表示值内的对应值[^3]。 举例说明： ```cpp unsigned char a; a = 257; // 实际存储为 1, 即 257 % 256 cout << static_cast<int>(a) << endl; // 输出 1 ``` --- ### 示例代码 以下是综合展示 C++ 取余运算特性的完整代码片段： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int a = 5, b = 2; cout << "Positive numbers:" << endl; cout << "5 % 2 = " << (a % b) << endl; // 正常情况 cout << "\nNegative dividend:" << endl; cout << "-5 % 2 = " << (-a % b) << endl; // 被除数为负 cout << "\nNegative divisor:" << endl; cout << "5 % -2 = " << (a % -b) << endl; // 除数为负 cout << "\nBoth negative:" << endl; cout << "-5 % -2 = " << (-a % -b) << endl; // 两者均为负 unsigned char uc = 257; cout << "\nUnsigned type overflow example: "; cout << static_cast<int>(uc) << endl; // 显示溢出效果 return 0; } ``` ---
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