迪杰斯特拉（Dijkstra）算法原理与实现

迪杰斯特拉算法
迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。
代码（JAVA）实现如下：

package Dijkstra;

import java.util.Scanner;

public class Dijkstra {
    static final int INFINTY = 100000;//注意溢出问题，这里这需要足够大即可
    static int [] ShortestPath_DIJ(int [][] arcs,int v0,int n){
        int [] D = new int[n];  //用于记录v0到各个节点的最短路径
        boolean [] finalt = new boolean[n]; //用于记录是否为最短路径
        for(int v = 0;v<n;v++){
            finalt[v] = false;
            D[v] = arcs[v0][v];
        }

        D[v0] = 0;
        finalt[v0] = true;
        for(int i = 1;i<n;i++){
            int min = INFINTY;
            int v = 0;
            for(int w = 0;w<n;w++){     
                if(!finalt[w])
                    if(D[w]<min){
                        v = w;
                        min = D[w];
                    }
            }
            finalt[v] = true;
            for(int j = 0;j<n;j++){
                if((!finalt[j])&&(min+arcs[v][j]<D[j])){
                    D[j] = min+arcs[v][j];
                    }
                }
        }

        return D;
    }
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
//      System.out.print(Integer.MAX_VALUE);
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int [][] arcs = new int[n][n];
        for(int i = 0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                arcs[i][j] = INFINTY;
            }
        }
        int m = sc.nextInt();
        for(int i = 0;i<m;i++){
            arcs[sc.nextInt()][sc.nextInt()] = sc.nextInt();
        }

        int [] D = ShortestPath_DIJ(arcs, 0, n);

        for(int i = 0;i<n;i++){
            if(D[i]==INFINTY) System.out.println("无");
            else System.out.println(D[i]);
        }
    }

}