Dijkstra迪杰斯特拉算法原理

最新推荐文章于 2024-07-10 14:40:45 发布
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本文详细介绍了图算法中最短路径的计算方法，通过定义集合S和距离数组dist，探讨了两种不同实现方式的时间复杂度。一种适用于稠密图，时间复杂度为O(V^2+E)；另一种适用于稀疏图，利用最小堆优化，时间复杂度为ElogV。适合于对图算法和最短路径求解感兴趣的读者。

图例说明：

定义集合S，初始化只有源点s.把一个个顶点不断往里面收敛；

定义距离的数组dist.初始化为无穷；

时间复杂度：根据不同的实现

1.扫描所有未被收入的顶点，o：v^2+E，对于稠密图效果好。e=v^2（边的条数为点的平方级别，边多为稠密）

2.dist存储在最小堆中，取dist只要堆的根节点弹出就行，但是更新时候还要调节堆logv。复杂度elogv；对于稀疏图效果好。

e=v（边的条数与点的个数同级别）

 
python 实现dijkstra迪杰斯特拉算法
luthane的博客
10-09 1230
Dijkstra（迪杰斯特拉）算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，它是一种用于计算图中一个节点到其他所有节点的最短路径的算法。该算法主要用于解决有权图（即图中的边有权值）中的最短路径问题，但不能直接用于求解图中任意两点间的最短路径，而是从一个源点出发，计算该源点到其他所有点的最短路径。算法的基本原理Dijkstra算法采用贪心策略，从起始点开始，逐步寻找最短路径，直至到达所有顶点。具体步骤如下：初始化：设定两个集合：S（已求出最短路径的顶点集合）和U（未求出最短路径的顶点集合）。
【dijkstra】迪杰斯特拉算法 洛谷 P1828例题代码讲解
wayua的博客
08-03 1382
dijkstra迪杰斯特拉算法 图论 洛谷P1828 香甜的黄油含代码例题讲解
Dijkstra算法原理详解
01-20
Dijkstra算法原理详解， 弄不懂的可以看一下
Dijkstra 算法原理
10-28
讲解 Dijkstra 算法的基本思想，另外还有算法实现. 当然了，这个算法当路径点上万的时候效率上会降低。 我有另外的改进实现， 上万个点也是在200毫秒内完成。但是不知道怎么添加， 我只能在这里贴关键代码了 ： static std::list<Node*> vecNodes; static std::list<Edge*> vecEdges; bool CDijkstras::DijkstrasFindPath(Node* psrcNode, Node* pdstNode, std::list<Node*>& vec, double& fromSrcDist) { if (psrcNode == 0 || pdstNode == 0) return false; if (psrcNode == pdstNode) { vec.push_back(pdstNode); return false; } std::list<Node*>::const_iterator it; for (it=vecNodes.begin(); it!=vecNodes.end(); it++) { (*it)->bAdded = false; (*it)->previous = 0; (*it)->distanceFromStart = MAXDOUBLE; (*it)->smallest = 0; } bool bFindDst = DijkstrasRouteInitialize(psrcNode, pdstNode); fromSrcDist = pdstNode->distanceFromStart; Node* previous = pdstNode; while (previous) { vec.push_back(previous); previous = previous->previous; } m_pDstNode = pdstNode; return bFindDst; } bool CDijkstras::DijkstrasRouteInitialize(Node* psrcNode, Node* pdstNode) { bool bFindDst = false; psrcNode->distanceFromStart = 0; Node* smallest = psrcNode; smallest->bAdded = true; std::list<Node*>::const_iterator it, ait; std::list<Node*> AdjAdjNodes ; for (it=psrcNode->connectNodes.begin(); it!=psrcNode->connectNodes.end(); it++) { if ((*it)->bAdded) continue; (*it)->smallest = psrcNode; (*it)->bAdded = true; AdjAdjNodes.push_back(*it); } while (1) { std::list<Node*> tempAdjAdjNodes; for (it=AdjAdjNodes.begin(); it!=AdjAdjNodes.end(); it++) { Node* curNode = *it; for (ait=curNode->connectNodes.begin(); ait!=curNode->connectNodes.end(); ait++) { Node* pns = *ait; double distance = Distance(pns, curNode) + pns->distanceFromStart; if (distance < curNode->distanceFromStart) { curNode->distanceFromStart = distance; curNode->previous = pns; } if (pns->bAdded == false) { tempAdjAdjNodes.push_back(pns); pns->bAdded = true; } } if (curNode == pdstNode) { bFindDst = true; } } if (bFindDst) break; if (tempAdjAdjNodes.size() == 0) break; AdjAdjNodes.clear(); AdjAdjNodes = tempAdjAdjNodes; } return bFindDst; } // Return distance between two connected nodes float CDijkstras::Distance(Node* node1, Node* node2) { std::list<Edge*>::const_iterator it; for (it=node1->connectEdges.begin(); it!=node1->connectEdges.end(); it++) { if ( (*it)->node1 == node2 || (*it)->node2 == node2 ) return (*it)->distance; } #ifdef _DEBUG __asm {int 3}; #endif return (float)ULONG_MAX; } /****************************************************************************/ /****************************************************************************/ /****************************************************************************/ //得到区域的Key// __int64 CDijkstras::GetRegionKey( float x, float z ) { long xRegion = (long)(x / m_regionWidth); long zRegion = (long)(z / m_regionHeight); __int64 key = xRegion; key <<= 32; key |= ( zRegion & 0x00000000FFFFFFFF ); return key; } //得到区域的Key// __int64 CDijkstras::GetRegionKey( long tx, long tz ) { long xRegion = tx ; long zRegion = tz ; __int64 key = xRegion; key <<= 32; key |= ( zRegion & 0x00000000FFFFFFFF ); return key; } //取得一个区域内的所有的路径点, 返回添加的路径点的个数// unsigned long CDijkstras::GetRegionWaypoint (__int64 rkey, std::vector<Node*>& vec) { unsigned long i = 0; SAME_RANGE_NODE rangeNode = mmapWaypoint.equal_range(rkey); for (CRWPIT it=rangeNode.first; it!=rangeNode.second; it++) { i++; Node* pn = it->second; vec.push_back(pn); } return i; } inline bool cmdDistanceNode (Node* pNode1, Node* pNode2) { return pNode1->cmpFromStart < pNode2->cmpFromStart; }; //添加一个路径点// Node* CDijkstras::AddNode (unsigned long id, float x, float y, float z) { Node* pNode = new Node(id, x, y, z); __int64 rkey = GetRegionKey(x, z); mmapWaypoint.insert(make_pair(rkey, pNode)); mapID2Node[id] = pNode; return pNode; } //添加一条边// Edge* CDijkstras::AddEdge (Node* node1, Node* node2, float fCost) { Edge* e = new Edge (node1, node2, fCost); return e; } //通过路径点ID得到路径点的指针// Node* CDijkstras::GetNodeByID (unsigned long nid) { std::map<unsigned long, Node*>::const_iterator it; it = mapID2Node.find(nid); if (it!=mapID2Node.end()) return it->second; return NULL; }
Dijkstra算法原理详细讲解
12-03
Dijkstra算法原理详细讲解.doc 讲得很详细。有代码。
Dijkstra算法原理
Geek_的博客
07-23 1759
原文地址: http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711516.html Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍...
C++实现Dijkstra(迪杰斯特拉)算法
08-19
C++实现Dijkstra(迪杰斯特拉)算法 Dijkstra算法是典型的最短路径路由算法，是广度优先算法的一种，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。其基本...
精选资源
Dijkstra迪杰斯特拉加权有向图最短路径动态演示（Python GUI tkinter）—山东大学数据结构课程设计
01-21
迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是图论中的一个经典算法，用于寻找加权有向图中从起点到所有其他顶点的最短路径。在这个山东大学数据结构课程设计项目中，学生通过Python的图形用户界面（GUI）库tkinter实现了Dijkstra...
计算机考研408-数据结构-迪杰斯特拉算法（Dijkstra）
记录学习
06-18 2488
摘要：本文介绍了迪杰斯特拉算法（Dijkstra）的用途、原理以及解题
迪杰斯特拉算法原理(Dijkstra)
是我
04-13 5956
迪杰斯特拉算法原理(Dijkstra)寻找最短的路径,这算法和普利姆算法类似,它是一种贪心算法,不断的寻找最优的路径! #define MAXVEX 9 #define INFINITY 65536 int Patharc[MAXVEX];//用于存储最短路径下标的数组 int ShortPathTable[MAXVEX];//用于存储到各点最短路径的权值和 void ShortTestPat
深入分析 （迪杰斯特拉算法） Dijkstra 算法实现原理
weixin_41316824的博客
10-16 3553
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法，用于计算一个节点到其他节点的最短路径。 它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想)，直到扩展到终点为止。基本思想 通过Dijkstra计算图G中的最短路径时，需要指定起点s(即从顶点s开始计算)。 此外，引进两个集合S和U。S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度)，而U则是记录还未求...
dijkstra算法原理
05-15 1739
太久没有接触这个东东了，最近笔试总是遇到这个问题，让我吃尽了苦头。基本上国内做搜索的NB公司的笔试题都涉及到了，十分郁闷，连续翻船。 虽然笔试已经过去，还是决定把这个求有向图中某源点到图中任意一点的最短路径的经典算法温习一遍。 Dijkstra算法原理： Dijkstra算法牵涉到几个非常重要的状态变量 1）长度为N的一维数组Dist[N]，用来存放从源点到图中其它节点的最短路径长
《经典图论算法》迪杰斯特拉算法(Dijkstra)
数据结构和算法
07-10 2179
摘要：1，迪杰斯特拉算法介绍2，迪杰斯特拉算法的代码实现3，迪杰斯特拉算法的堆优化4，为什么迪杰斯特拉算法不能处理带有负权边的图1，迪杰斯特拉算法介绍迪杰斯特拉算法(Dijkstra)也叫狄克斯特拉算法，它使用类似广度优先搜索的方法，解决从一个顶点到其他所有顶点的最短路径问题，它解决的是加权图(不能有负权)的最短路径问题。从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次选择一个没被标记且距离起始点最近的顶点...
迪杰斯特拉（Dijkstra）算法原理与实现
上帝掷骰子吗？
05-22 674
迪杰斯特拉算法 迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。 按路径长度递增次序产生算法： 把顶点集合V分成两组： （1）S：已求出的顶点的集合（初始时只含有源点V0） （2）V-S=T：尚未确定的顶点...
迪杰斯特拉算法（过程）原理----一看就懂（无代码版）
weixin_41773514的博客
10-14 1092
主要解决的问题是： 求解单元点的最短路径问题。（带不带方向不重要） 使用下图m为例子： 求从G带点出发 到各个点位的最短路径。 迪杰斯塔拉算法的核心是：每次找到一条最短的从G点出发，能够达到的点。作为最短。然后依次选择。（为什么样子就可以选择出最短路径？？？） 重点1，找第一条路径时候，找到的最短的那个点，一定是与G（G除外）直接相连的一点个点。我图中最近的点是A点！！！！！！ 重点2，那么下一点该如何寻找？？ 寻找从G点和A点出发能够到直接达到的最近的点(G,A除外)。注意：如果是从A点出发.
迪杰斯特拉算法；
qinjiawei_156558的博客
08-04 602
如题；这是一套完整的可运行的代码；需要读者有一定的基础去阅读； 语言是用C语言实现；在C++环境中编写；在C++中可直接运行；在C语言中需要改部分头文件和输出语句； 头文件；这要是代码的声明部分； # ifndef _AMGRAPH_ # define _AMGRAPH_ # include <iostream> using namespace std; # define ...
10大基础算法 程序员你会吗？
Care0527的博客
10-15 737
算法一：快速排序算法 Python学习资料 https://mz.tanzhouedu.com/?s=d7632358e94455c7 Q群 784633899 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序n个项目要Ο(nlogn)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。 事实上，快速排序通常明显比其他Ο(nlogn)算法更快，因为它的内部循环（innerloop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。 快速排序使用分治法（Divideandcon
迪杰斯特拉算法原理图
最新发布
06-11
### 迪杰斯特拉算法原理图与示意图 迪杰斯特拉算法的核心思想是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止[^3]。该算法适用于带权重的有向图或无向图，并且要求图中不存在负权边[^2]。 以下是一个简单的迪杰...
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