方格取数(1) （状态dp）

最新推荐文章于 2022-03-14 20:27:29 发布

闻道-问道

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分类专栏：动态规划状压dp 文章标签：动态规划状态dp 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a1046765624/article/details/78767347

在n*n的棋盘上，每个格子包含非负数。目标是找出最大和的数对组合，条件是数对之间不得相邻。这道问题涉及动态规划和状态转移的概念，解决方法是通过状态dp来优化搜索过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

Sample Input

Sample Output

题目大概：

给出一个n*n大小的矩阵，找出给矩阵内的最大和，要求这些数之间不能相邻。

思路：

与种玉米很像。

不过每一个位置多了一个状态，这就即需要预处理出所有的符合条件的状态，又需要预处理出每一行状态的和。

主要是预处理太麻烦。

dp【i】【j】就是到第i行时j状态时的最大和。

方程dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+stt[i][j]);

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int ma=22;
const int mm=21000;
int st[mm];
int stt[ma][mm],dp[ma][mm],map[ma][ma];
int cnt;

void find(int n)
{
    int sum=1<<n;
    cnt=1;
    for(int i=0;i<sum;i++)//枚举状态
    {
        if((i&(i<<1))==0)//判断给状态两个1之间不能挨着