二分贪心--04

题目大概:

输入n行数据,每行数据有四个数,共四组数,从四组数中挑出一个,组成一列数,找出四组数中相加为零的数列的个数。

思路:

前两列数相加,有n*n个和,后两列数相加,有n*n个和,找出两组和相加为零的个数,可以把一组和排序,然后用upper_bound()和lower_bound()函数,求每一个和为零的个数。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[4000],b[4000],c[4000],d[4000],ab[16000000],cd[16000000];

int main()
{int n;

scanf("%d",&n);

for(int i=0;i<n;i++)
{scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
}int k=0;
 for(int i=0; i<n; ++i)
        for(int j=0;j<n;++j)
            {cd[k++]=c[i]+d[j];
            }
    sort(cd,cd+n*n);
    long long sum=0;
    for(int i=0; i<n; ++i)
        for(int j=0; j<n; ++j)
        {
            int ad=-(a[i]+b[j]);

            sum+=upper_bound(cd,cd+n*n,ad)-lower_bound(cd,cd+n*n,ad);
        }


printf("%d",sum);
    return 0;
}


### 二分贪心算法结合使用的解决方案 在某些复杂问题中,可以将二分算法与贪心算法结合使用,以提高解决问题的效率和准确性。以下是关于如何结合这两种算法的一个示例。 #### 示例:分配任务问题 **问题描述**:有 $N$ 个任务需要分配给 $M$ 个人完成,每个人最多只能完成一个任务。每个任务有一个完成时间 $T_i$。目标是找到一种分配方式,使得所有任务完成的时间总和最小化。 **解决思路**: 1. **二分法的应用**:首先通过二分法确定一个可能的最大完成时间 $X$。假设每个人都不能超过这个最大完成时间 $X$。 2. **贪心法的应用**:对于固定的 $X$,使用贪心算法检查是否可以将所有任务分配给 $M$ 个人,并满足每个人的完成时间不超过 $X$。 **具体步骤**: - 使用二分法确定一个可能的最大完成时间 $X$ 的范围。初始时,设定左边界为任务中最短的完成时间,右边界为所有任务完成时间的总和。 - 对于每一个二分得到的中间值 $mid$,使用贪心算法判断是否可以在最大完成时间为 $mid$ 的条件下完成所有任务。 - 如果可以完成,则尝试更小的 $mid$;否则尝试更大的 $mid$。 #### 示例代码 以下是一个基于上述思路的 C++ 示例代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; bool canAssign(vector<int>& tasks, int mid, int m) { int count = 1; // 当前需要的人数 int timeSum = 0; // 当前人的累计时间 for (int i = 0; i < tasks.size(); ++i) { if (timeSum + tasks[i] > mid) { // 超过当前限制 count++; timeSum = tasks[i]; if (count > m) return false; // 需要的人数超过限制 } else { timeSum += tasks[i]; } } return true; } int findMinTime(vector<int>& tasks, int m) { sort(tasks.begin(), tasks.end()); // 排序任务 int left = tasks[0]; // 最小的任务时间 int right = accumulate(tasks.begin(), tasks.end(), 0); // 所有任务时间总和 int result = right; while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (canAssign(tasks, mid, m)) { result = mid; right = mid - 1; // 尝试更小的值 } else { left = mid + 1; // 尝试更大的值 } } return result; } int main() { vector<int> tasks = {3, 5, 7, 10}; // 每个任务的完成时间 int m = 2; // 可用的人数 cout << "Minimum total time: " << findMinTime(tasks, m) << endl; return 0; } ``` #### 解释 - 在上述代码中,`canAssign` 函数用于检查是否可以在最大完成时间为 `mid` 的条件下完成所有任务[^1]。 - `findMinTime` 函数通过二分查找确定最小的总完成时间[^2]。 - 主函数中定义了任务列表和可用人数,并输出最小的总完成时间[^3]。 ###
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