动态规划--买书（背包方案数）

最新推荐文章于 2025-02-08 16:11:03 发布

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本文探讨了如何解决一个典型的完全背包问题，即利用不同面额的书籍来组成特定金额的所有可能方案数。通过调整完全背包问题的标准算法，将最大值更新逻辑替换为累加历史方案数的方式，实现了高效求解。

题目大概：

用n元买书，书有10 20 50 100元的。问有多少种买书方案。

思路：

这个题是完全背包问题的方案数问题，即每一样物品是可以无限制的拿取的。

状态h[i]是i元的方案数，这个题和数字组合非常相似。把完全背包问题变换一下就可以了。

即把完全背包的两层循环里的max（h[i]，h[i-a[j]]）改成h[i]+h[i-a[j]]。

感想：

无。

代码：

已整理

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int a[5]= {0,10,20,50,100},h[1001]= {0};
    h[0]=1;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=4; i++)
        for(int j=a[i]; j<=n; j++)
        {
            h[j]+=h[j-a[i]];
        }
    cout<<h[n];
    return 0;
}