动态规划：买书问题

有一书店引进了一套书，共有3卷，每卷书定价是100元，书店为了搞促销，推出一个活动，活动如下：
       如果单独购买其中一卷，那么可以打9.5折。
       如果同时购买两卷不同的，那么可以打9折。
       如果同时购买三卷不同的，那么可以打8.5折。

       如果小明希望购买第1卷x本，第2卷y本，第3卷z本，那么至少需要多少钱呢？（x、y、z为三个已知整数）。

首先三卷书的价格一样，因此三卷书可以无差别对待，比如买3本第一卷，2本第二卷和1本第三卷，和买1本第一卷，2本第二卷，三本第三卷属于同一种情况。

1.一次买书过程可以买三本、两本或一本。而每经过一次选择，剩下的问题又变成给定一定数量的书，求花钱最少的方案。即原问题可以分解为若干子问题。

2.状态转移方程

设F(x,y,z)为当购买x本一卷，y本二卷，z本三卷时的最小花费。假定x>=y>=z

F(x,y,z)=0(x=y=z=0)

F(x,y,z)=min{

F(x-1,y-1,z-1)+3*100*0.85，    (z>=1,购买三卷各一本)

F(x-1,y-1,z)+2*100*0.9,             (y>=1,购买两卷)

F(x-1,y,z)+100*0.95  (x>=1,,购买一卷)

}