归并排序问题

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行,第一行包含整数 n。

第二行包含 n个整数,表示整个数列。

输出格式

输出共一行,包含 n 个整数,表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例:
5
3 1 2 4 5
输出样例:
1 2 3 4 5
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int arr[N],tmp[N];

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
	if(l >= r) return;
	int mid = l + r >> 1;
	
	merge_sort(q,l,mid);
	merge_sort(q,mid+1, r);
	
	int k = 0, i = l, j = mid + 1;
	while(i <= mid && j <= r)
		if(q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
		else tmp[k++] = q[j++];
	while(i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
	while(j <= r) tmp[k++] = q[j++];
	
	for(int i = l,j = 0; i <= r;i++,j++) q[i] = tmp[j];
	
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> arr[i];
		
	merge_sort(arr,0,n-1);
	for(int i = 0;i < n; i ++) cout << arr[i] << " ";
	return 0;
 } 

归并排序是一种经典的排序算法,它基于分治思想,将一个大问题拆分成多个小问题来解决。 在归并排序中,我们将待排序的数组分成两个子数组,对每个子数组递归地进行排序,直到子数组的长度为1,然后合并两个有序的子数组,最终得到一个有序的数组。 下面是归并排序的递归实现代码: ``` def merge_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr mid = len(arr) // 2 left = merge_sort(arr[:mid]) right = merge_sort(arr[mid:]) return merge(left, right) def merge(left, right): result = [] i, j = 0, 0 while i < len(left) and j < len(right): if left[i] <= right[j]: result.append(left[i]) i += 1 else: result.append(right[j]) j += 1 result += left[i:] result += right[j:] return result ``` 在上面的代码中,`merge_sort`函数首先检查数组的长度是否小于等于1,如果是,则直接返回该数组。否则,将数组拆分成两个子数组,对每个子数组递归地调用`merge_sort`函数,并将结果合并起来返回。 `merge`函数用于将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。它首先创建一个空列表`result`,然后依次比较左右两个子数组的元素,将较小的元素添加到`result`中。当其中一个子数组的元素全部添加到`result`中后,将另一个子数组的剩余元素全部添加到`result`中,最终得到一个有序的数组。 需要注意的是,归并排序是一种稳定的排序算法,时间复杂度为O(nlogn)。
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