[BZOJ3156]防御准备

最新推荐文章于 2018-08-12 19:14:00 发布

Zvezda_

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分类专栏： BZOJ DP 斜率优化

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本文提供了一种解决BZOJ1096问题的方法，通过使用队列和向量进行优化，提高了算法效率。详细介绍了算法原理、实现步骤以及代码实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址

同BZOJ1096…

#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=1000010;
const ll INF=(1<<29)*(1<<29);
ll n;
ll a[N],f[N];

struct Vec{
    ll x,y;

    Vec() {}

    Vec(ll x,ll y):x(x),y(y) {}

    friend Vec operator-(Vec a,Vec b){
        return Vec(a.x-b.x,a.y-b.y);
    }

    friend ll operator*(Vec a,Vec b){
        return a.x*b.y-a.y*b.x;
    }
};
deque<Vec> Q;

int main(){
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        ll  A=-i;
        Vec tmp=Vec(i-1,f[i-1]+((i*i-i)>>1));
        while(Q.size()>1){
            Vec a,b;
            a=Q.front();Q.pop_front();b=Q.front();
            if((tmp-a)*(a-b)<0){
                Q.push_front(a);
                break;
            }
        }
        Q.push_front(tmp);
        f[i]=INF;
        while(Q.size()>1){
            Vec a,b;
            a=Q.back();Q.pop_back();b=Q.back();
            if(A*a.x+a.y<A*b.x+b.y){
                Q.push_back(a);
                f[i]=A*a.x+a.y;
                break;
            }
            f[i]=A*b.x+b.y;
        }
        f[i]+=((i*i-i)>>1)+a[i];
    }
    printf("%lld\n",f[n]);

    return 0;
}