3156: 防御准备

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题目大意：一条线上N个（检查）点，编号1~N，一个点j上可以建一个守卫塔花费为a[j]，也可以选择放个木偶（为什么会是木偶= =），花费是这个点右边建的第一个守卫塔i到这个点的距离，即i-j。问最小花费

题解：斜率优化，随便推推式子

我的收获：233333

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 1000005
#define ll long long

int n,deq[N];
ll f[N],a[N];

inline ll sqr(ll x){return x*x;}
inline ll up(ll x,ll y){return 2ll*(f[x]-f[y])+sqr(x)-sqr(y)+x-y;}
inline ll down(ll x,ll y){return (x-y);}
inline double k(ll x,ll y){return (double)up(x,y)/down(x,y);}
inline ll calc(ll x,ll y){return f[x]+(y-x)*(y-x-1)/2+a[y];}

void work()
{
    int l=1,r=0;deq[++r]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(l<r&&k(deq[l],deq[l+1])<=2ll*i) l++;
        f[i]=calc(deq[l],i);
        while(l<r&&k(deq[r-1],deq[r])>k(deq[r],i)) r--;
        deq[++r]=i;
    } 
    printf("%lld\n",f[n]);
}

void init()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}