HDU ~ 1160 ~ FatMouse's Speed （LIS变形+打印路径）

最新推荐文章于 2024-08-22 20:10:34 发布

张松超

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分类专栏：【基础dp】

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本文介绍了一种寻找最长子序列的问题，该子序列要求体重递增而速度递减，通过排序和动态规划的方法解决。具体实现包括定义结构体、比较运算符重载、动态规划状态转移方程等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：很多肥老鼠认为，长的越肥，奔跑速度就越快，为了反驳这个观点，你现在需要对老鼠的体重和速度进行研究，你要在老鼠序列中找出一个子序列，使得老鼠的体重在增加，但是速度却在减慢
Input
输入以eof结束。输入中每行有两个正整数，分别表示老鼠的体重和速度，范围均在1到10000之间，输入数据最多有1000只老鼠。某些老鼠可能有相同的体重，某些老鼠可能有相同的速度，某些老鼠可能体重和速度都相同。
Output
我们是要在原来的老鼠序列中，找到一个最长的子序列，使得这个子序列中老鼠的体重在严格增加，速度却在严格降低。
首先输出满足条件的最长的子序列的长度。
其次，输出一个最长子序列的方案，要求输出每个老鼠在输入时候的编号，每个编号占一行，任意一种正确的方法都会被判正确。

思路：其实可以发现就是一个LIS，但是需要先排个序。和LIS不同的地方就是判断升序的条件变了，需要体重升序且速度降序，并且过程中记录一下路径，记录下每个点是由哪个点转移过来的，用pos记录下终点，递归打印路径即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, dp[MAXN], path[MAXN];
struct Mouse
{
    int w, s, id;
    bool operator < (const Mouse& that) const
    {
        if (w != that.w) return w < that.w;
        return s < that.s;
    }
}a[MAXN];
void putout(int x)//打印路径
{
    if (x == -1) return ;
    putout(path[x]);
    printf("%d\n", a[x].id);
}
int main()
{
    while (~scanf("%d%d", &a[n].w, &a[n].s))
    {
        a[n].id = n+1;
        n++;
    }
    sort(a, a+n);
    memset(path, -1, sizeof(path));
    int len = 0, pos = 0;//pos记录终点位置
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        dp[i] = 1;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (a[j].w < a[i].w && a[j].s > a[i].s && dp[i] < dp[j]+1)
            {
                dp[i] = dp[j]+1;
                path[i] = j;
            }
        }
        if (len < dp[i])
        {
            len = dp[i];
            pos = i;
        }
    }
    printf("%d\n", len);
    putout(pos);
    return 0;
}
/*
6008 1300
6000 2100
500 2000
1000 4000
1100 3000
6000 2000
8000 1400
6000 1200
2000 1900
*/