hdu 1160 FatMouse's Speed

题目:寻找最长上升自序列。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node
{
    int w,s;                //重量,速度
    int num;             //编号
    int t;                   //用来记录当前编号前面的最优解的编号
}root[1010];
bool cmp(node a,node b)     //先按照重量最小排,然后按照速度最大排
{
   if(a.w!=b.w)
    return a.w<b.w;
    return a.s>b.s;
}

int main()
{
    int x,y,i=0,j;
    int dp[1010];                     //dp数组用来记录当前编号对应的最优解
    memset(root,0,sizeof(root));
    while(cin>>x>>y)
    {
       dp[i]=1;
       root[i].num=i+1;
       root[i].w=x;root[i++].s=y;
    }
    int n=i,ans=0;
    sort(root,root+n,cmp);
    for(i=0;i<n;i++)
        cout<<root[i].num<<":"<<root[i].w<<" "<<root[i].s<<endl;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int p=-1;                                //记录当前编号前面的最优解的编号
        for(j=0;j<i;j++)
        if(root[i].w>root[j].w&&root[i].s<root[j].s)
        {
            if(dp[i]<dp[j]+1)
             dp[i]=dp[j]+1,p=j;
        }
        if(p>=0) root[i].t=p;
        if(dp[ans]<dp[i]) ans=i;
    }
     cout<<dp[ans]<<endl;
     int t=dp[ans],p=ans;
     n=dp[ans];
     while(t)                                     //类似递归来寻找对应的序列
     {
         dp[t]=root[p].num;         //节省空间,请原谅我的节俭^ ^
         p=root[p].t;
         t--;
     }
    for(i=1;i<=n;i++)
        cout<<dp[i]<<endl;
    return 0;
}


HDU1160是一个经典的动态规划问题,题目描述如下: 给定一组老鼠的体重和速度,要求找出最老鼠序列,使得序列中每只老鼠的体重和速度都严格递增。 我们可以使用动态规划来解决这个问题。具体步骤如下: 1. 将老鼠按体重或速度排序。 2. 使用动态规划数组`dp`,其中`dp[i]`表示以第`i`只老鼠结尾的最序列度。 3. 使用一个数组`pre`来记录每个位置的前驱老鼠,以便最后可以重建序列。 以下是使用Java实现的代码: ```java import java.util.*; class Mouse implements Comparable<Mouse> { int weight, speed, index; Mouse(int weight, int speed, int index) { this.weight = weight; this.speed = speed; this.index = index; } public int compareTo(Mouse other) { if (this.weight != other.weight) { return this.weight - other.weight; } else { return this.speed - other.speed; } } } public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); List<Mouse> mice = new ArrayList<>(); while (scanner.hasNext()) { int weight = scanner.nextInt(); int speed = scanner.nextInt(); mice.add(new Mouse(weight, speed, mice.size())); } scanner.close(); Collections.sort(mice); int n = mice.size(); int[] dp = new int[n]; int[] pre = new int[n]; int maxLen = 1, endIndex = 0; Arrays.fill(pre, -1); Arrays.fill(dp, 1); for (int i = 1; i < n; i++) { for (int j = 0; j < i; j++) { if (mice.get(i).weight > mice.get(j).weight && mice.get(i).speed > mice.get(j).speed) { if (dp[j] + 1 > dp[i]) { dp[i] = dp[j] + 1; pre[i] = j; } } } if (dp[i] > maxLen) { maxLen = dp[i]; endIndex = i; } } List<Integer> sequence = new ArrayList<>(); while (endIndex != -1) { sequence.add(mice.get(endIndex).index + 1); endIndex = pre[endIndex]; } System.out.println(maxLen); for (int i = sequence.size() - 1; i >= 0; i--) { System.out.println(sequence.get(i)); } } } ```
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