51nod 1396 还是01串 -Zero

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#ACM #51nod #2017

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本文探讨了一种特定的01串匹配问题，通过巧妙的方法快速找出满足条件的位置k，使得左侧0的数量等于右侧1的数量。该问题适用于编程竞赛及算法训练。

1396 还是01串

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

关注

给定一个0-1串s，长度为n，下标从0开始，求一个位置k，满足0<=k<=n, 并且子串s[0..k - 1]中的0的个数与子串s[k..n - 1]中1的个数相等。注意：

（1）如果k = 0, s[0..k - 1]视为空串

（2）如果k = n, s[k..n - 1]视为空串

（3）如果存在多个k值，输处任何一个都可以

（4）如果不存在这样的k值，请输出-1

Input

就一行，包含一个0-1串S，长度不超过1000000。

Output

题目要求的k值

Input示例

Output示例

技巧题，一开始想过用结构数组保存，然后找下规律，后来发现只要找到规则就直接过了

首先有n个点，第k点的左边的0和右边的1一样多

那么我们设： n个点，其中为1的点一共有x个，第k点为答案

1: 第k点的左边的1的数目为x1, 那么左边的0的数目为 k-x1 ; (左边一共有k个点)

2: 右边为1的点有 x-x1; (为1的总数减去左边为1的点)

3: 回到题目 k-x1 == x-x1, 那么可得 k=x;

所以答案k就是点数为1 的个数。

献上代码：

#include<cstdio>
#include<mem.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    char str[1000005];
    cin>>str;
    int leng=strlen(str);
    int num1=0;
    for(int i=0;i<leng;i++)
        if(str[i]=='1')
        num1++;
    cout<<num1;
return 0;
}