Graph-Cut RANSAC（CVPR 2018）

基于图割优化的RANSAC算法

1. 摘要

         本文提出了一种新的鲁棒估计算法，叫做图割RANSAC，简称GC-RANSAC。当找到当前最好模型时，该算法在局部优化中使用图割算法来区分内点和外点。本文提出的局部优化算法理论简洁、易于实现，是全局最优解且效率高。
         基于仿真合成测试数据和真实图片对的实验表明，GG-RANSAC在一系列问题上（比如，直线拟合，单应矩阵、仿射矩阵、基本矩阵以及本质矩阵的估计）的结果比当前最好的算法更加精确。对于许多问题的求解，该算法能够以接近精确度小的算法的速度实时运行（在标准CPU上运行时间为毫秒级）。

2. 主要贡献

         本文提出了一种使用局部优化算法改进RANSAC精度的方法，其主要贡献为：
         （1）提出了一种考虑空间一致性的内点判断方法，从而改进了RANSAC算法的精度；
         （2）采用图割算法解决内点判断的优化问题，提高了算法的效率。

3. 算法流程

         传统的RANSAC算法主要包括如下步骤：
         （1）随机采样计算模型需要的最少数据；
         （2）由采样的数据计算出模型参数；
         （3）计算其余数据对模型的匹配程度；
         （4）重复1-3直到找到匹配程度最高的模型。
          其中，第三步的判断方法一般为：分别判断每一个数据与模型的距离是否小于某一个阈值，满足则定义为内点，否则定义为外点。这样的判断准则比较生硬，且没有考虑数据的空间一致性。
         本文的主要工作就是改进了第三步的准则。下面将进行具体的介绍：

A. 基于能量函数最小化的内点判断

          当计算得到模型时，内点的判断可以看做一个最小化能量函数的问题，传统的RANSAC算法内点判断问题等价于：

其中，

上式中， L p L_p L