极大似然思想原理

极大似然估计，顾名思义是一种估计方法。既然是一种估计方法，我们至少必须搞清楚几个问题：估计什么？需要什么前提或假设？如何估计？估计的准确度如何？

直观概念，最大似然估计：

给定：模型（参数全部或者部分未知）和数据集（样本）

估计：模型的未知参数。

基本思想：

这一方法是基于这样的思想：我们所估计的模型参数，要使得产生这个给定样本的可能性最大。在最大释然估计中，我们试图在给定模型的情况下，找到最佳的参数，使得这组样本出现的可能性最大。举个极端的反面例子，如果我们得到一个中国人口的样本，男女比例为3:2，现在让你估计全国人口的真实比例，你肯定不会估计为男：女=1:0。因为如果是1:0，不可能得到3:2的样本。我们大多很容易也估计为3:2，为什么？样本估计总体？其背后的思想其实最是最大似然

最大似然估计是在给定模型（含有未知参数）和样本集的情况下，用来估计模型参数的方法。其基本思想是找到最佳的模型参数，使得模型实现对样本的最大程度拟合，也就使样本集出现的可能性最大

求最大似然函数估计值的一般步骤： 
（1） 写出似然函数
（2） 对似然函数取对数，并整理
（3） 求导数
（4） 解似然方程