监督学习的基本假设——联合概率分布，独立同分布

最新推荐文章于 2024-06-15 18:18:09 发布
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分类专栏： 机器学习笔记 文章标签： 机器学习 数据分析 人工智能
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监督学习的基础假设涉及输入空间X和输出空间Y的联合概率分布P(X,Y)。这一分布描述了X和Y共同出现的概率。此外，数据点独立同分布意味着在相同的条件下，每个样本点的生成不受其他样本点的影响，且它们都遵循相同的概率分布。独立同分布的概念在概率统计中至关重要，特别是在分析和建模随机过程时，例如在机器学习算法的训练数据集构建中。" 53174738,5751503,Android 文件共享：FileProvider 实战详解,"['Android开发', '文件共享']

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输入空间X与输出空间Y遵循联合概率分布:
P ( X , Y ) P(X,Y) P(X,Y)并依联合概率分布P(X,Y)独立同分布产生。

联合概率分布：两个及以上随机变量组成的随机变量的概率分布

独立同分布&#

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探索无监督学习的奥秘——EM算法和其他算法原理
AI天才研究院
08-08 1231
最近几年无监督机器学习领域的研究非常火爆，这其中包括聚类、生成模型、密度估计等多种方法。而最为经典的无监督学习方法之一是Expectation-Maximization(EM)算法。在实际应用中，EM算法是一种快速且有效的推理算法，被广泛用于很多领域，如混合高斯模型、语音识别、图像分割、神经网络参数初始化等方面。因此，了解一下EM算法的原理及其工作方式对于理解和运用这一方法十分重要。同时，掌握相关算法的细节还可以帮助我们更好地理解应用场景并进行改进。
大数据无监督学习工具：聚类、关联规则、概率分布模型、深度学习等
AI天才研究院
08-11 181
在过去的几年里，人们对大数据领域的应用越来越广泛。数据的数量和种类不断增长。无论是金融、科技还是其他任何行业都需要依赖大量的数据进行分析处理，对数据的管理、分析和挖掘也越来越复杂。如何从海量数据中提取有价值的信息、发现模式并运用到实际业务中是一个很重要的问题。而这一任务最有效的方法就是采用无监督学习方法。无监督学习是一种机器学习方法，它可以从数据本身中学习特征和结构，而不需要标注训练样本提供的标签。其目的是找到数据的内在结构和规律，并尝试识别不同类型的模式或异常情况。
机器学习的一些常识（联合概率分布、模型种类、生成方法与判别方法）
WWtianxiang的博客
04-10 2191
联合概率分布 假设监督学习的输入与输出的随机变量X和Y遵循联合概率分布P(X,Y)，对于学习系统来说，联合概率分布的具体定义是未知的，训练数据和测试数据被看作是依联合概率分布P(X,Y)独立同分布产生的。X和Y具有联合概率分布就是监督学习关于数据的基本假设。 按模型分类 一 概率模型 概率模型是生成模型，一定可以表示为联合概率分布的形式 非概率模型 非概率模型是判别模型 二 线性模型 非线性...
联合概率分布
Innovat1on的博客
02-18 1631
在统计学习方法中，监督学习假设的是数据样本满足独立同分布，样本具有一定的统计规律。 样本x,y服从联合概率分布P(x,y)（其实这个就是F(x,y))，也就是满足同一概率密度f(x,y)。 ...
独立同分布
YunShuiShanFeng
09-19 2021
https://blog.youkuaiyun.com/frbevrqbn4l/article/details/79372973 https://blog.youkuaiyun.com/zxyhhjs2017/article/details/79408570 https://blog.youkuaiyun.com/suoyan1539/article/details/79581693
监督学习中假设输入与输出的随机变量Ｘ和Ｙ遵循联合概率分布Ｐ(X,Y)的一种理解
Pieux的博客
10-02 2006
联合概率分布的定义 联合概率是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。假设X和Y都服从正态分布，那么P{X<4,Y<0}就是一个联合概率，表示X<4,Y<0两个条件同时成立的概率。表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为 P(AB) 或者P(A,B),或者P（A∩B）。（参考百度百科） 参数定义 XXX : 输入随机变量 YYY : 输出随机变量 XiX_{i}Xi​ : 随机变量XXX的一个具体取值 YiY_{i}Yi​ : 随机变量YYY的一个具体
为什么机器学习中常常假设数据是独立同分布的？
金石软件
06-04 4570
1、基本概念 （1）独立：每次抽样之间没有关系，不会相互影响 举例：给一个骰子，每次抛骰子抛到几就是几，这是独立；如果我要抛骰子两次之和大于8，那么第一次和第二次抛就不独立，因为第二次抛的结果和第一次相关。 （2）同分布：每次抽样，样本服从同一个分布 意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数，对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数...
有监督学习——高斯过程
weixin_53880910的博客
06-15 1199
高斯过程（Gaussian Process）是一种假设训练数据来自无限空间且各特征都符合高斯分布（高斯分布又称“正态分布”）的有监督学习。 高斯过程是一种概率模型，在回归或分类预测都以高斯分布标准差的方式给出预测置信区间估计。
Python 机器学习实战 —— 监督学习（上）
风尘浪子
06-17 987
本文主要讲述了机械学习的相关概念与基础知识，监督学习的主要流程。对损失函数进行了基础的介绍，并对常用的均方误差与递度下降法的计算过程进行演示。对常用的 LogisticRegression , LinearSVC、SGDClassifier、 LinearRegression、Ridge、Lasso 、SGDRegressor 等线性模型进行了介绍。最后对非线性的 PolynomialFeatures 多项式回归模型进行介绍，讲解管道 Pipe 的基本用法。 一、浅谈机器学习
从无监督学习 解释到 数据的独立同分布
青春正年少我要大声笑lamusique
07-26 1322
监督学习和无监督学习 监督学习，就是人们常说的分类，通过已有的训练样本（即已知数据以及其对应的输出）去训练得到一个最优模型（这个模型属于某个函数的集合，最优则表示在某个评价准则下是最佳的），再利用这个模型将所有的输入映射为相应的输出，对输出进行简单的判断从而实现分类的目的，也就具有了对未知数据进行分类的能力。在人对事物的认识中，我们从孩子开始就被大人们教授这是鸟啊、那是猪啊、那是房...
《A First Course in Probability》-chaper6-随机变量的联合分布-独立性
weixin_30329623的博客
07-28 514
在探讨联合分布的时候，多个随机变量之间可以是互相独立的。那么利用独立性这个性质我们就能够找到一些那些非独立随机变量没有的求解概率的方法。 对于离散型随机变量的独立联合分布： 离散型随机变量X、Y独立，当且仅当对任意的实数集A、B 迁移到联合分布函数上。 对于连续型随机变量的独立联合分布： 连续型随机变量X，Y独立，当且仅当其联合密度函数可...
监督学习基础概念及实现过程（联合概率分布+假设空间）|15mins入门|《统计学习方法》学习笔记（二）
用途：中英文学习笔记，如有侵权，可评论留言，及时清理；学历：NUS计算机硕士；SYSU地球物理学士
03-28 624
监督学习 任务：学习一个模型，使模型能够对任意给的输入，对其相应的输出做出一个好的预测（指某个系统的输入与输出，与学习的输入与输出不同） 基本概念： 输入空间（input space）与输出空间（out space）：输入与输出所有可能取值的集合 特点：可以是有限元素的集合，也可以是整个欧式空间；可以是相同空间或不同空间；通常输出空间远远小于输入空间 输入、输出变量分别用大写字母XX...
联合概率分布与统计学习方法
guanguanboy的专栏
08-21 1394
监督学习假设输入的随机变量X与输出的随机变量Y遵循联合概率分布P(X,Y),P(X,Y)表示分布函数，或者分布密度函数。注意在学习过程中假定这一联合概率分布存在，但对学习系统来说，联合概率分布的具体定义是未知的，训练数据和测试数据被看作是依联合概率分布P(X,Y) 独立同分布产生的。统计学习假设数据存在一定的统计规律，X和Y具有联合概率分布的假设就是监督学习关于数据的基本假设。...
统计学习及监督学习概论
chenconggan0499的博客
09-27 242
统计学习及监督学习概论 统计学习以数据为研究对象，是数据驱动的学科。其基本假设为，同类数据具有一定的统计规律性。例如，在统计学习理论中，认为训练样本集与测试样本是独立同分布的。相同的分布使我们能够从训练样本中提取有关未知的测试样本的信息。 统计学习的分类 统计学习分为监督学习、无监督学习和强化学习。 监督学习从训练数据集合T={(x1,y1),⋯ ,(xN,yN)}\mathcal{T}=\{(x_1,y_1),\cdots,(x_N,y_N)\}T={(x1​,y1​),⋯,(xN​,yN​)}中学习模型
【概率论】联合概率, 边缘概率, 条件概率, 链式法则 和 独立性
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北境の守望者
09-02 1万+
联合概率分布 joint probability distribution 边缘概率分布 marginal probability distribution 条件概率和链式法则 conditional probability &amp; chain rule 独立性和条件独立性 independent &amp; conditionally independent 这些概念考量的是一...
机器学习及监督学习的重要概念理解
tigerlib的博客
08-19 1111
机器学习(machine learning) 关于计算机基于数据构建概率统计模型并运用模型对数据进行预测与分析的一门学科。 机器学习的主要特点： 以计算机及网络为平台 以数据为研究对象 目的是 对数据进行 预测与分析 以方法（算法）为中心，机器学习算法构建模型并应用模型进行预测与分析 机器学习是一门交叉学科（是概率论、统计学、信息论、计算理论、最优化理论及计算机科学） 机器学习的基...
统计推断——独立事件、条件概率、贝叶斯定理（先验分布/后验分布/似然估计）
huangguohui_123的博客
04-01 6275
一、独立事件 如果E 发生意味着F 发生（或者F 发生意味着E 发生），我们就称事件E 与事件F 为不相互独立（dependent）。反之，E 与F 就相互独立（independent）。 从数学角度讲，事件E 和事件F 独立意味着两个事件同时发生的概率等于它们分别发生的概率的乘积： P(E, F)=P(E)P(F)，其中P(E, F)表示事件E 和事件F同时发生的概率。 二、条件概率 如...
朴素贝叶斯(Naive Bayes)
weixin_44992737的博客
10-03 9938
朴素贝叶斯
多变量的联合分布对比——转化为单变量分布对比
weixin_44848780的博客
07-06 280
可以看到index_dis只有241行，但是index却有477这么大，说明.drop_duplicates()删除了好多行，也就是train_dis和test_dis有好多重复的值。这样说明了一个问题，说明测试集和训练集是在一个原始数据集中随机划分的，这为我们如何进行分组交叉验证提供了指导思想。当然：实例只画出了两个特征的联合变量分布，要把每个都轮过去，如果都是这样才能说明是随机分的。那么，要怎么判断train和test的这两个特征的联合分布一不一样呢，画个图看看就好了。
半监督学习方法有哪些
最新发布
04-09
### 半监督学习常用方法和算法 #### 方法概述 半监督学习是一种介于监督学习和无监督学习之间的机器学习范式，它利用少量标记数据和大量未标记数据来提高模型性能。以下是常用的半监督学习方法： #### 1. **基于生成模型的方法** 这种方法的核心思想是假设数据的联合分布 \( p(x, y) \) 可以分解为 \( p(y)p(x|y) \)，其中 \( p(x|y) \) 是已知的条件概率分布[^2]。通过引入大量的未标记数据，可以更精确地估计这些分布参数。 #### 2. **自训练算法（Self-Training）** 自训练是一种迭代式的半监督学习方法。初始阶段使用少量标记数据训练一个基础模型，随后用此模型对未标记数据进行预测，并将置信度较高的预测结果加入到标记数据集中，从而不断优化模型性能[^3]。 #### 3. **协同训练（Co-Training）** 当特征空间能够自然划分为两个独立子集时，可采用协同训练方法。具体而言，分别在两组不同的特征上训练两个分类器，然后互相提供高置信度的预测结果作为额外的标记数据用于对方的学习过程[^3]。 #### 4. **图半监督学习（Graph-based Semi-supervised Learning）** 此类方法把数据表示成图结构，节点代表样本点，边权值反映两点间的相似程度。借助拉普拉斯正则化项或其他机制，在图上传播已有标签信息至未知区域，最终实现全局标注推测[^3]。 #### 5. **低密度分离原则下的扩展技术——半监督支持向量机（Semi-Supervised SVMs, S³VMs）** 传统SVM仅依赖带标签样本来寻找最优超平面；而在SSVM框架下，则尝试综合考量所有可用资料（无论是否有明确类别归属），力求找到穿过较低密度区间的分界面位置[^3]。 ```python from sklearn.semi_supervised import LabelPropagation import numpy as np # 构造部分标记的数据矩阵 X 和对应的标签数组 labels (未标记样本设为 -1) X = [[0], [1], [2], [3]] labels = [-1, 0, 1, -1] model = LabelPropagation() model.fit(X, labels) print(model.predict([[0.5]])) ``` 上述代码片段展示了如何运用 `LabelPropagation` 进行简单的半监督学习任务处理。 ---
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