7-6 数字三角形问题 (20 分)

题目描述：

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入格式:
输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出格式:
输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
 

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出样例:

30

#include<stdio.h>
#define MAX_NUM 100
int D[MAX_NUM+10][MAX_NUM+10];
int a[MAX_NUM+10][MAX_NUM+10];
int N;
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&N);
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            scanf("%d",&D[i][j]);
        }
    }
    for(j=1;j<=N;j++)
    {
        a[N][j]=D[N][j];
    }
    for(i=N;i>1;i--)
    {
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            if(a[i][j]>a[i][j+1])a[i-1][j]=a[i][j]+D[i-1][j];
            else a[i-1][j]=a[i][j+1]+D[i-1][j];
        }
    }
    printf("%d\n",a[1][1]);
    return 0;
}