2021.03.03生命之树

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#算法 #蓝桥杯 #java

这篇博客介绍了如何使用树形动态规划解决寻找具有最大权值的子树问题。通过定义状态dp[i]表示以节点i为根的子树的权值和，利用状态转移方程dp[u]=val[u]+sum(dp[child_i])，其中child_i是节点u的子节点，实现了从叶子节点到根节点的遍历，最终得到最大权值的子树。代码中展示了具体的实现过程。

2021.03.03生命之树

题目描述

给定一棵树，每个节点有一个权值，求权值和最大的子树。

思路

树形dp
定义状态：dp[i]：第i个结点为根的树的权值和。
状态转移方程：dp[i] = sum(dp[child_i])，其中dp[child_i]都大于零

代码

    class Solution{
        boolean[] vis=new boolean[100005];
        ArrayList<Integer> rel[];
        int[] dp = new int[100005];
        int[] val = new int[100005];
        int n;
        int res=Integer.MIN_VALUE;
        void dfs(int u) {
            dp[u]=val[u];
            vis[u]=true;
            for(int i = 0; i < rel[u].size(); i++) {
                int child=rel[u].get(i);
                if(!vis[child]) {
                    dfs(child);
                    if(dp[child]>0) {
                        dp[u]+=dp[child];
                    }
                }
            }
            res=Math.max(res, dp[u]);
        }
        @SuppressWarnings({ "unchecked", "resource" })
        void test() {
            rel=new ArrayList[100005];
            rel[0]=new ArrayList<Integer>();
            Scanner cin = new Scanner(System.in);
            n = cin.nextInt();
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                val[i]=cin.nextInt();
                rel[i]=new ArrayList<Integer>();
            }
            for(int i = 1; i <=n-1; i++) {
                int u = cin.nextInt();
                int v = cin.nextInt();
                rel[u].add(v);
                rel[v].add(u);
            }
            dfs(1);
            System.out.println(res);
        }
    }