nyoj 311 完全背包

最新推荐文章于 2022-07-18 18:59:23 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-18 18:59:23 发布 · 431 阅读

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这篇博客主要探讨了完全背包问题，其中物品数量无限。内容详细介绍了如何处理这种特殊类型的背包问题。

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完全背包

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难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

样例输出

NO
1

完全背包，物品无限件

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
int main()
{
	int n,m,v,i,j,d[50005],a,b;
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&v);
		memset(d,-100,sizeof(d));
		d[0]=0; //初始值赋 0 
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			for(j=a;j<=v;j++)
				d[j]=max(d[j-a]+b,d[j]); //d[j]=d[j-ka]+kb,当j-ka=0,k为整数时单件物品成立 
		}								//v除以任意（>=1)个ai的和余数为0多件（单件）物品成立 
		if(d[v]<0) printf("NO\n");
		else printf("%d\n",d[v]);
	}
	return 0;
}