虫食算

题目大意：输入n，n进制的算式，输入三行字符串，分别表示加数与和，根据等式求出每个字母所代表的数字

大致解法：从右往左搜，因为较右面的位上相加后可能有进位

                    数字要从大往小搜（从N-1到0）

                   判断还未枚举到的列，如果此列三个字母都已确定，但有无进位都不合适，则顺序不正确

                  加法可利用高精度

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define dfsnxt(x,y,v) y==2?dfs(x-1,1,v):dfs(x,y+1,v)
using namespace std;
int n,mx,v[30],ans[30];
bool flag,p[30];
int a[30],b[30],c[30];
char ch[30];
void dfs(int num,int u,int nana){
	for(int i=1;i<=num;i++){
		int t1=v[a[i]],t2=v[b[i]],t3=v[c[i]];
		if(t1==-1 || t2==-1 || t3==-1)continue;
		if(((t3-t1-t2)%n+n)%n>mx)return;
	}
	if(flag)return;
	if(num==0){
		for(int i=0;i<n;i++)ans[i]=v[i];
		flag=1;
		return;
	}
	if(u==1){
		if(v[a[num]]!=-1)
		    dfsnxt(num,u,nana);
		else
			for(int i=n-1;i>=0;i--)
				if(!p[i]){
					p[i]=1;
					v[a[num]]=i;
					dfsnxt(num,u,nana);
					p[i]=0;
					v[a[num]]=-1;
				}
	}
	else{
		int t1=v[a[num]],t2=v[b[num]],t3=v[c[num]];
		if(t2!=-1){
			int sum=t1+t2+nana;
			if(sum%n==t3)
			    dfsnxt(num,u,sum/n);
			else if(t3==-1){
				p[sum%n]=1;
				v[c[num]]=sum%n;
				dfsnxt(num,u,sum/n);
				v[c[num]]=-1;
				p[sum%n]=0;				
			}
		} 
		else
			for(int i=n-1;i>=0;i--)
				if(!p[i]){
					int sum=t1+i+nana;
					if(sum%n!=t3 && t3!=-1) continue;
					if(t3==-1){
						if(p[sum%n])continue;
						p[sum%n]=1;
						v[c[num]]=sum%n;						
					}
					p[i]=1;
					v[b[num]]=i;
					dfsnxt(num,u,sum/n);
					v[b[num]]=-1;
					p[i]=0;
					if(t3==-1){
						p[sum%n]=0;
						v[c[num]]=-1;
				    }
			    }
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	mx=2*n+2;
	mx/=n;
	scanf("%s",ch+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=ch[i]-65;
	scanf("%s",ch+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=ch[i]-65;
	scanf("%s",ch+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=ch[i]-65;	 
	memset(v,-1,sizeof(v));
	dfs(n,1,0);
	for(int i=0;i<n;i++)   printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}